Câu hỏi của Đinh Tiến Phúc

Question

CMR: tích 4 số tự nhiên liên tiếp +1 luôn viết được dưới dạng a^2

Minh Triều · Accepted Answer

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: x-1;x;x+1;x+2=>(x-1).x.(x+1)(x+2)+1=(x-1)(x+2).x(x+1)=(x2+x-2).(x2+x)+1=(x2+x)2-2(x2+x)+1=(x2+x-1)2 (dpcm)Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp +1 luôn viết được dưới dạng a^2Câu trả lời: Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: x-1;x;x+1;x+2=>(x-1).x.(x+1)(x+2)+1=(x-1)(x+2).x(x+1)=(x2+x-2).(x2+x)+1=(x2+x)2-2(x2+x)+1=(x2+x-1)2 (dpcm)Vậy tích 4 số tự nhiên liên tiếp +1 luôn viết được dưới dạng a^2

dunglunt3 · Answer

Goị 4 số tự nhiên đó là n,n+1,n+2,n+3Theo đề bài ta có:n.(n+1).(n+2).(n+3)+1=n.(n+3).(n+1).(n+2)+1=(n^2+3n).(n^2+3n+2+1(*)ĐẶt n^2 +3n=t thì (*)=t(t+2)+1=t^2+2t+1(t+1)^2(n^2+3n+1)^2Vì n thuộc N NÊN suy ra:n^2+3n+1 thuộc NVậy n.(n+1).(n+2).(n+3) là số chính phươngk mk nha ,chúc bạn học tốtCâu trả lời: Goị 4 số tự nhiên đó là n,n+1,n+2,n+3Theo đề bài ta có:n.(n+1).(n+2).(n+3)+1=n.(n+3).(n+1).(n+2)+1=(n^2+3n).(n^2+3n+2+1(*)ĐẶt n^2 +3n=t thì (*)=t(t+2)+1=t^2+2t+1(t+1)^2(n^2+3n+1)^2Vì n thuộc N NÊN suy ra:n^2+3n+1 thuộc NVậy n.(n+1).(n+2).(n+3) là số chính phươngk mk nha ,chúc bạn học tốt

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP