Nhanh Nha

c) Đặt \(f\left(x\right)=x^{10}-10x+9\)

Giả sử \(f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)^2Q\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow f\left(1\right)=\left(1-1\right)^2Q\left(1\right)\)

                  \(=0\)

\(\Leftrightarrow1^{10}-10.1+9=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\)( đúng)

\(\Rightarrow\)điều giả sử đúng

\(\Rightarrow f\left(x\right)⋮\left(x-1\right)^2\left(đpcm\right)\)

dài thế

a: \(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+a+12⋮2x-3\)

=>a+12=0

hay a=-12

b: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+28⋮x+4\)

=>-4a+28=0

=>a=7

c: \(\Leftrightarrow2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1⋮x^2-1\)

=>a+2=0 và b-1=0

=>a=-2 và b=1

x²-2x+1 = (x-1)²

x¹⁰-10x + 9=x¹⁰-9x-x+9=x(x⁹-1)-9(x-1)

= x(x-1)(...)-9(x-1)

=(x-1)[x(...)-9]

Đoạn ... bạn tự khai triển nha chứ mình đánh máy mỏi lắm :v bạn nhân vô hết rồi tách cái -9 ra làm 9 cái -1 rồi cầm hằng đẳng thức như mình làm của cái x⁹-1 là sẽ suy ra được thêm một cái nhân tử x-1 như vậy bài toán được chứng minh.

trả lời rõ đi 

mh k bt khai triển tiếp

Bài 1: 

b: 

x=9 nên x+1=10

\(M=x^{10}-x^9\left(x+1\right)+x^8\left(x+1\right)-x^7\left(x+1\right)+...-x\left(x+1\right)+x+1\)

\(=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...-x^2-x+x+1\)

=1

c: \(N=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^{10}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(=31\left(1+2^5+2^{10}\right)⋮31\)