đề thi hsg môn j z bạn

môn toán

 hiểu cái gì chết liền luôn

\(\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2\left(đk:2\le x\le\frac{10}{3}\right)\)

\(< =>4-3\sqrt{10-3x}=x^2-4x+4\)\(< =>4x-x^2-3\sqrt{10-3x}=0\)

\(< =>4x-12-\left(x^2-9\right)-3\sqrt{10-3x}+3=0\)

\(< =>4\left(x-3\right)-\left(x^2-9\right)-3\left(\sqrt{10-3x}-1\right)=0\)

\(< =>4\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)+3\frac{3\left(x-3\right)}{\sqrt{10-3x}+1}=0\)

\(< =>\left(x-3\right)\left(4-x-3+\frac{9}{\sqrt{10-3x}+1}\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-3=0\\1-x+\frac{9}{\sqrt{10-3x}+1}=0\end{cases}< =>x=3}\)

Do \(\frac{9}{\sqrt{10-3x}+1}\ge9< = >1+\frac{9}{\sqrt{10-3x}+1}\ge10\)Mà \(x\le\frac{9}{3}\)=> vô nghiệm

Nhìu trog đó cóa tui

bạn có F.A ko

cậu ạ - Sách hướng dẫn sử dụng nó sinh ra không phải để đẹp đâu

Cậu ạ...não cậu có rớt đi đâu đó ko? Nếu trong SHD có hết thì cuộc thi HSG trên MTCT là giành cho những ai HỌC BẰNG SÁCH HƯỚNG DẪN hả bạn? 

ước gặp dc Thiên Tỉ 

Ước không có ai chết       

Ta có nếu x=0 hoặc y=0 hoặc z=0 thì hpt vô nghiệm. Vậy x,y,z khác 0

\(\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\end{cases}}\)nghịch đảo ta có (nghịch đảo đc vì x,y,z khác 0)\(\hept{\begin{cases}\frac{x+y}{xy}=\frac{5}{6}\\\frac{y+z}{yz}=\frac{3}{4}\\\frac{z+x}{xz}=\frac{7}{12}\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{6}\\\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{3}{4}\\\frac{1}{z}+\frac{1}{x}=\frac{7}{12}\end{cases}}\)

Đặt a=\(\frac{1}{x}\),b=\(\frac{1}{y}\),c=\(\frac{1}{z}\)ta có \(\hept{\begin{cases}a+b=\frac{5}{6}\\b+c=\frac{3}{4}\\c+a=\frac{7}{12}\end{cases}}\) <=>\(\hept{\begin{cases}a+b+c=\left(\frac{5}{6}+\frac{3}{4}+\frac{7}{12}\right):2\\b=\frac{5}{6}-a\\c=\frac{7}{12}-a\end{cases}}\)

Thay vào giải ta có \(a+b+c=\frac{13}{12}\)

\(a+\frac{5}{6}-a+\frac{7}{12}-a=\frac{13}{12}\) => \(a=\frac{1}{3}\)=>\(x=3\)

tiếp tục tìm đc \(b=\frac{1}{2}\)=>\(y=2\)

                      \(c=\frac{1}{4}\)=>\(z=4\)

Vậy nghiệm hpt là \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\\z=4\end{cases}}\)

Đặt \(M=\hept{\begin{cases}\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\\\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\\\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\end{cases}}\)

Ta có: \(\frac{xy}{x+y}=\frac{6}{5}\Leftrightarrow xy=6\&x+y=5\)

\(\Rightarrow x=5-6=\left(-1\right)\)

     \(\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}\Leftrightarrow yz=4\&y+z=3\)

\(\Rightarrow y=3-4=\left(-1\right)\)

\(\frac{zx}{z+x}=\frac{12}{7}\Leftrightarrow zx=12;z+x=7\Rightarrow z=7-12=-5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\\z=-5\end{cases}}\)