ĐKXĐ:
$\left\{\begin{matrix}
10-3x\geq 0\\x-2\geq 0

\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x\leq \frac{10}{3}\\x\geq 2

\end{matrix}\right.$
Phương trình tương đương:
$\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2$
$\Leftrightarrow 4-3\sqrt{10-3x}=(x-2)^2$ (1)
Đặt $a-2=-\sqrt{10-3x}$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

$\left\{\begin{matrix}
4-3(a-2)=(x-2)^2\\ 10-3x=(a-2)^2

\end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow
\left\{\begin{matrix}
10-3a=(x-2)^2\\10-3x=(a-2)^2

\end{matrix}\right.$
Giải hệ ta được nghiệm x = a suy ra x = 3.

\(\sqrt{4-3\sqrt{10-3x}}=x-2\)

\(\Leftrightarrow4-3\sqrt{10-3x}=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow-3\sqrt{10-3x}=\left(x-2\right)^2-4\)

\(\Leftrightarrow9\left(10-3x\right)=x^2\left(x-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow90-27x=x^4-8x^3+16x^2\)

\(\Leftrightarrow90-27x-x^4+8x^3-16x^2=0\)

đến đây tự làm mình hơi lười

Bài 1:

ĐKXĐ: \(x\ge2\)

PT \(\Leftrightarrow x^2-6x+9+3\left(x-3\right)+\left(\sqrt{2x+3}-3\right)+\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+3\left(x-3\right)+\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x+\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)

Cái ngoặc to hiển nhiên > 0 với mọi \(x\ge2\) nên vô nghiệm.

Vậy x = 3

Bài 2:

HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=19\left(x-y\right)^2\\\frac{19}{7}x^2-\frac{19}{7}xy+\frac{19}{7}y^2=19\left(x-y\right)^2\end{cases}}\)

Lấy pt dưới trừ pt trên:

\(\frac{12}{7}x^2-\frac{26}{7}xy+\frac{12}{7}y^2=0\Leftrightarrow\frac{2}{7}\left(2x-3y\right)\left(3x-2y\right)=0\)

Làm nốt ạ!

bạn ơi cho mk hỏi dòng thứ 3 từ trên xuống của bài 1 là sao vậy ????

Điều kiện xác định tự làm nha b.

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2+x}=a\\\sqrt{2-x}=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a^2+4b^2=10-3x\)

Từ đây ta có pt trở thành

\(3a-6b+4ab-a^2-4b^2=0\)

\(\left(a-2b\right)\left(a-2b-3\right)=0\)

Tới đây đơn giản rồi b làm tiếp nhé

91 nhé

đặt \(\sqrt{4-x^2}=y\)
ta có phương trình \(\left(x+y\right)=2+3xy\)

bình lên rồi phân tích còn cái vừa nãy tớ nhầm bài khác xin lỗi

Hãy tích cho tui đi

vì ai tích cho tui thì người đó thông minh

ĐK:  \(-2\le x\le2\)

\(3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^2}=10-3x\)

<=>  \(3\left(\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}\right)=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)

Đặt:  \(t=\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}\)  =>   \(t^2=10-3x-4\sqrt{4-x^2}\)

Khi đó pt trở thành:

\(3t=t^2\)

<=> \(t^2-3t=0\)

<=> \(t\left(t-3\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=0\\t=3\end{cases}}\)

đến đây bn tự giải nốt nhé

Điều kiện:\(-2\le x\le2\)

Ta có: \(10-3x=\left(2+x\right)+4\left(2-x\right)\)

Đặt \(a=\sqrt{2+x}\ge0\)

\(b=\sqrt{2-x}\ge0\)

Pt trở thành:\(3a-6b+4ab=a^2+4b^2\)

Chuyển vế cùng 1 vế sau đó nhóm lại và đặt nhân tử chung 

\(\left(a^2-2ab\right)-\left(2ab-4b^2\right)-\left(3a-6b\right)=0\)

\(a\left(a-2b\right)-2b\left(a-2b\right)-3\left(a-2b\right)=0\)

\(\left(a-2b\right)\left(a-2b-3\right)=0\)

• Với a-2b=0

\(\Rightarrow\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}=0\)

\(\Rightarrow x=\frac{6}{5}\left(tm\right)\)

• Với a-2b-3=0

\(\Rightarrow\sqrt{2+x}-2\sqrt{2-x}-3=0\)

=> vô nghiệm

Vậy pt trên có nghiệm là \(x=\frac{6}{5}\)

Câu 1:

Ta có 2 vế luôn dương nên bình phương 2 vế được:

\(2x^2+4=5x^3+5\)

\(5x^3-2x^2-1=0\)

<=> x = 0,7528596306