Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các hình cung bạn tự vẽ nha ,mình không biết vẽ trên này ,xin lỗi bạn nhiều !!!
Vì \(\widehat{B}=\widehat{2C}\)
=> \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
=> AC > AB
Lấy E \(\in AC\)sao AB= AE
Vì I là giao điểm của phân giác \(\widehat{B};\widehat{C}\)
=> AI là phân giác \(\widehat{BAC}\)
=> \(\Delta AIB=\Delta AIE\Rightarrow\hept{\begin{cases}AIchung\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\\AB=AE\end{cases}}\)
=> IB = IE ,\(\widehat{E_1}=\widehat{B_1}\)
mà \(\widehat{B}=\widehat{2C}\)=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\widehat{C}\)
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{C}\)
=> IE // BC
=> \(\widehat{I_1}=\widehat{C_2}\left(sole\right)\)
mà \(\widehat{C_2}=\widehat{C_1}\Rightarrow\widehat{I_1}=\widehat{C_1}\)
=> tam giác IEC cân tại E
=> IE = EC => EC = BI
=> AB + IB = AE + EC = AC ( đpcm)
a:
ΔABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất
=>AC<BC
mà AB<AC
nên AB<AC<BC
Xét ΔABC có AB<AC<BC
mà \(\widehat{C};\widehat{B};\widehat{BAC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC,BC
nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)
b: Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ACB}< \widehat{ACB}\)
nên \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
Xét ΔIBC có \(\widehat{ICB}< \widehat{IBC}\)
mà IB,IC lần lượt là cạnh đối diện của các góc ICB và góc IBC
nên IB<IC