Bài giải :

Gọi nửa quãng đường đầu là s'(km) ta có :

Thời gian ô tô đi từ M đến N trong nửa quãng đường đầu là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s'}{v_1}\) (h)

Thời gian ô tô đi từ M đến N trong nửa thời gian sau là :

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s'}{v_2}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình là :

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{2s'}{\dfrac{s'}{v_1}+\dfrac{s'}{v_2}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}\)

Nửa thời gian đầu ô tô đi từ N đến M, đi được quãng đường là :

\(s_1=v_1.t_1=v_1t'\)

Nửa thời gian sau ô tô đi từ N đến M, đi được quãng đường là :

\(s_2=v_2.t_2=v_2t'\)

Vận tốc trung bình là :

\(v'_{Tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{v_1t'+v_2t'}{2t'}=\dfrac{v_1+v_2}{2}\)

* Vì xe 2 (đi từ N đến M) xp muộn hơn 0,5h so với xe 1 (đi từ M đến N) nên thời gian xe2 đi từ N đến M ít hơn xe 1 đi từ M đến M ta có :

\(t-t'=0,5h\)

hay : \(\dfrac{s}{v_{tb}}-\dfrac{s}{v'_{tb}}=0,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{\dfrac{2}{\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}}}-\dfrac{s}{\dfrac{v_1+v_2}{2}}=0,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{s}{v_1}+\dfrac{s}{v_2}}{2}-\dfrac{2s}{v_1+v_2}=0,5\)

Tự làm tiếp nha :)

Gọi độ dài AB là S => BC = S/2.

Thời gian mỗi người đi hết quãng đường ABC:

\(t_1=\dfrac{S}{v_1}+\dfrac{S}{2v_1'}=\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{8}=\dfrac{5S}{24}\\ t_2=\dfrac{S}{v_2}+\dfrac{S}{2v_2'}=\dfrac{S}{4}+\dfrac{S}{24}=\dfrac{7S}{24}\)

(v₁ là vân tốc ng1 rên đoạn AB, v₁' là vật tốc ng1 trên đoạn BC, ng2 cũng kí hiệu tương tự)

So sánh thấy t₂ > t₁ vậy người thứ nhất đến sớm hơn.

Do t₂ - t₁ = 0,5h

\(\Rightarrow\dfrac{7S}{24}-\dfrac{5S}{24}=0,5\\ \Rightarrow7S-5S=12\Rightarrow S=6\left(km\right)\)

Quãng đường AB dài 6km nên quãng đường BC dài 3km.

Vậy độ dài quãng đường ABC là: 6 + 3 = 9km

ta có:

đối với người 1:

thời gian người đó đi hết AB là:

\(t_1=\dfrac{AB}{v_1}=\dfrac{S}{3v_1}=\dfrac{S}{36}\)

thời gian người đó đi hết BC là:

\(t_2=\dfrac{BC}{v_2}=\dfrac{2S}{3v_2}=\dfrac{2S}{12}=\dfrac{S}{6}\)

vận tốc trung bình của người 1 là:

\(v_{tb_1}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{36}+\dfrac{S}{6}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{36}{7}\) km/h

đối với người hai:

thời gian người đó đi hết AB là:
\(t_1=\dfrac{AB}{v_1}=\dfrac{S}{3v_1}=\dfrac{S}{12}\)

thời gian người đó đi hết BC là:

\(t_2=\dfrac{BC}{v_2}=\dfrac{2S}{3v_2}=\dfrac{2S}{36}=\dfrac{S}{18}\)

vận tốc trung bình của người 2 là:

\(v_{tb_2}=\dfrac{S}{t_1+t_2}=\dfrac{S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{18}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{18}}=7,2\) km/h

ta thấy v_tb2>v_tb1 nên người hai đến sớm hơn người một

do người hai đến sớm hơn người 1 30' nên:

t-t'=0,5

\(\Leftrightarrow\dfrac{S}{v_{tb1}}-\dfrac{S}{v_{tb2}}=0,5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7S}{36}-\dfrac{S}{7,2}=0,5\)

\(\Rightarrow S=9km\)

Công thực hiện được:

\(A=F.s=600.6000=3600000J\)

Công suất của máy:

\(\text{℘}=\dfrac{A}{t}=\dfrac{3600000}{600}=6000W\)

có mỗi vậy cũng bắt lỗi ngta, thay vì vậy bạn có thể làm luôn bài trên kia cho xong đi

Đầu bài cho v₁ chưa hay bạn viết nhầm là 30km/h ??

\(=>t1=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v1}=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{30}=\dfrac{S}{90}\left(h\right)\)

\(=>t2=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v2}=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{36}=\dfrac{S}{108}\left(h\right)\)

\(=>t3=\dfrac{\dfrac{1}{3}S}{v3}=\dfrac{S}{3.v3}\left(h\right)\)

\(=>vtb=\dfrac{S}{t1+t2+t3}\)

\(=>36=\dfrac{S}{\dfrac{S}{90}+\dfrac{S}{108}+\dfrac{S}{3.v3}}=\dfrac{S}{\dfrac{324v3.S+270v3.S+9720.S}{29160v3}}\)

\(=>36=\dfrac{S}{\dfrac{S\left(324v3+270v3+9720\right)}{29160v3}}=\dfrac{29160v3}{594v3+9720}=>v3=45km/h\)

9' = 0,15h

1h24' = 1,4h

Gọi thời gian cano ngược - xuôi dòng và khi nước lặng lần lượt là t_n ,t_x , t_l (t > 0); quãng đường AB là s (s>0)

Hiệu vận tốc cano và nước là:

s/(v_c - v_n) = 1,4 (h)

=> V_c - v_n = s/1,4 (km/h)

Theo đề ta có:

t_l - t_x = 0,15 (h)

Hay: s/v_c - s/(v_c - v_n)

= (s/v_c) / (s : s/1,4)= 0,15 (h)

<=> s/(v_c . 1,4) = 0,15

<=> v_C = s/0,21

Vận vận tốc cano là s/0,21

sai òi t_x=v_c+v_n

Mơn bạn nhìu lấm<33

Dựa vào sơ đồ trên, ta có:

AC + BC = AB

⇔ v₁.\(\dfrac{t}{2}\) + v₂.\(\dfrac{t}{2}\) = s

v_tb = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{v_1.\dfrac{t}{2}+v_2.\dfrac{t}{2}}{\dfrac{t}{2}+\dfrac{t}{2}}\) = \(\dfrac{\left(v_1+v_2\right).\dfrac{t}{2}}{2.\dfrac{t}{2}}\) = \(\dfrac{v_1+v_2}{2}\)(km/h).

Thời gian chuyển động nửa quãng đường đầu :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}\)

Thời gian chuyển động nửa quãng đường còn lại :

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{s}{2v_2}\)

Vận tốc trung bình là :

\(v_{tb}=\dfrac{s}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{2v_1}+\dfrac{s}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2v_1}+\dfrac{1}{2v_2}}=\dfrac{1}{\dfrac{v_1+v_2}{2v_1v_2}}=\dfrac{2v_1v_2}{2\left(v_1+v_2\right)}\)