S=1/2.3+2/3.5+3/5.8+5/8.13+8/13.21+13/21.34

   = 1/2-1/3+1/3-1/5+1/5-1/8+1/8-1/13+1/13-1/21+1/21-1/34

   = 1/2-1/34=8/17

Bài 1:

 Giải:

1. Ta nhận thấy: Số hạng thứ 1:       2 = 2 x 1

Số hạng thứ 2:       4 = 2 x 2

Số hạng thứ 3:       6 = 2 x 3

…………

Số hạng thứ n:       ? = 2 x n

Quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng 2 nhân với số thứ tự của số hạng ấy.

1. Ta nhận thấy các số hạng của dãy là số chẵn, mà số 2009 là số lẻ, nên số 2009 không phải là số hạng của dãy.
2. Bài 2: 

3. Giải:– Ta thấy:     8 – 5 = 3;     11 – 8 = 3; ………

   Dãy số trên được viết theo quy luật sau: Kể từ số thứ 2 trở đi, mỗi số hạng bằng số hạng đứng liền trước nó cộng với 3.

   Vậy 3 số hạng tiếp theo của dãy số là:

   17 + 3 = 20 ;  20 + 3 = 23  ;  23 + 3 = 26

   Dãy số được viết đầy đủ là:  2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26.

4. Ta thấy: 2 : 3 = 0 dư 2 ;     5 : 3 = 1 dư 2  ;       8 : 3 = 2 dư 2  ;   …..

5. Vậy đây là dãy số mà mỗi số hạng khi chia cho 3 đều dư 2. Mà:

   2009 : 3  = 669 dư 2. Vậy số 2009 có thuộc dãy số trên vì cũng chia cho 3 thì dư 2.

6. Bài 3:

7. Giải:

8. Cả 2 số 60, 483 đều không thuộc dãy đã cho vì:

9. – Các số hạng của dãy đã cho đều lớn hơn 60.

   – Các số hạng của dãy đã cho đều chia hết cho 5, mà 483 không chia hết cho 5.

10. Số 2002 không thuộc dãy đã cho vì mọi số hạng của dãy khi chia cho 3 đều dư 2, mà 2002 chia 3 thì dư 1.
11. Cả 3 số 798, 1000, 9999 đều không thuộc dãy 3, 6, 12, 24,… vì:

12. – Các số hạng của dãy (kể từ số hạng thứ 2) đều chẵn, mà 9999 là số lẻ.

    – Mỗi số hạng của dãy (kể từ số hạng thứ 2) đều gấp đôi số hạng liền trước nhận nó; cho nên các số hạng (kể từ số hạng thứ 3) có số hạng đứng liền trước là số chẵn, mà 798 chia cho 2 = 399 là số lẻ.

    – Các số hạng của dãy đều chia hết cho 3, mà 1000 lại không chia hết cho 3.

13. Bài 4:

14. Giải:

    – Ta nhận xét:  2,2 – 1 = 1,2;      3,4 – 2,2 = 1,2;       14,2 – 13 = 1,2;……

    Quy luật của dãy số trên là: Từ số hạng thứ 2 trở đi, mỗi số hạng đều hơn số hạng liền trước nó là 1,2 đơn vị:

    – Mặt khác, các số hạng trong dãy số trừ đi 1 đều chia hết cho 1,2.

                  Ví dụ:                   (13 – 1) chia hết cho  1,2

    (3,4 – 1) chia hết cho  1,2

    Mà: (34,6 – 1) :  1,2 = 28 dư 0.

    Vậy nếu viết tiếp thì số 34,6 cũng thuộc dãy số trên.

Bài 1 : Cho dãy số : 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; .....

1. Dãy số được viết theo quy luật : số chẵn cách đều bắt đầu từ 2

2. Số 2009 KHÔNG PHẢI là số hạng của dãy số trên.

    Vì số 2009 là số lẻ.

Bài 2 : Cho dãy số 2 , 5 , 8 , 11 , 14 , 17 ....

1. 3 số hạng tiếp theo là : 20 , 23 , 26

2. Số 2009 có thuộc dãy số trên. 

     Vì ..............

a. Ta nhận thấy:                 Số hạng thứ 1:      2 = 2 x 1

                                           Số hạng thứ 2:      4 = 2 x 2

                                           Số hạng thứ 3:      6 = 2 x 3

                                           ….........

                                           Số hạng thứ n:      ? = 2 x n

              Quy luật của dãy số là: Mỗi số hạng bằng 2 nhân với số thứ tự của số hạng ấy.

     b. Ta nhận thấy các số hạng của dãy là số chẵn, mà số 2009 là số lẻ, nên số 2009 không phải là số hạng của dãy.

dễ mà : 1+2+3=6

2+3+6=11

3+6+11=20

6+11+20=37

11+20+37=68

20+37+68=?=125

37+68+?=?=230

a) 33 ; 36 ; 39 ; 42 ; 45

b ) 8 ; 6 ; 4 ; 2 ; 0

c ) 19 ; 21 ; 23 ; 25 ; 27 ; 29

a) 3 ; 6 ; ... ; 39 ; 42 ; 45. 

Quy luật : Các số chia hết cho 3 bắt đầu bằng 3 , Số sau bằng số trước +3.

Dãy này có số số hạng = (45-3)/3 + 1 = 15

b) 28 ; 26 ; ...; 4 ; 2 ; 0.

Quy luật: Số chẵn. Số sau bằng số trước trừ 2

Dãy này có: (28-0)/2 +1 = 15 số hạng.

c) 1 ; 3 ; ... ; 23 ; 25 ; 27 ; 29

Quy luật: Các số lẻ liên tiếp từ 1.

Dãy này có: (29-1)/2 + 1 = 15 số hạng.

1      2          3        6        11           20         37       68           125          230

2 số tiếp theo : 125 ; 230

Bài 2: 

Số hạng thứ 100 là:

\(1+2\cdot\left(100-1\right)=1+2\cdot99=199\)

1: 1=1x4-3;5=2x4-3;...                                              / /  / /                             số thứ 100 là 100 x4-3=397

các từ 1 đến 0 đầu là xếp theo từ bé đến lớn còn từ 0 đến 1 sau có nghĩa là xếp theo thứ tự từ lớn đến bé 

0=10 theo dãy số đó

  Hiểu được chết liền ! >_<

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề về dãy số có quy luật. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em giải dạng này như sau:

st2 = 1 + 2

st3 = 1 + 2 + 3

st4 = 1 + 2 + 3 + 4

..............................

Stn = 1 + 2 + 3 + 4+ ... + n

Stn = (n+1).n: 2

Quy luật dãy số, mỗi số trong dãy số bằng một nửa tích của vị trí của nó với số thứ tự liền sau vị trí của nó.