Các bạn ơi làm ơn giải giúp mình bài toán hình này với , mình cần phải nộp gấp nên các bạn trả lời sớm giúp mình nhé ! Mình cảm ơn các bạn rất nhiều !

1/ Cho đường tròn (O) , đường kính AB=2R và 2 tia tiếp tuyến Ax , By . Lấy điểm C tùy ý trên cung AB (C không trùng A và B) . Từ C kẻ tiếp tuyến thứ 3 của đường tròn (O) cắt Ax , By theo thứ tự tại D và E .

a/ Chứng minh : DE=AD+BE

b/ Chứng minh OD là trung trực của đoạn thẳng AC và OD//BC

c/ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE , vẽ đường tròn tâm I bán kính ID . Chứng minh (I;ID) tiếp xúc với đường thẳng AB

d/ Gọi K là giao điểm của AE và BD . Chứng minh Ck vuông góc AB tại H và K là trung điểm của đoạn CH .

Giải giúp mình các bài này với ạ!

1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm

2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.

VẼ HỘ MÌNH HÌNH ĐỀ NÀY Ạ                                                                                                

Cho đường tròn (O) bán kính R = 2 cm. Điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ các tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). AO cắt BC tại D.                            a) Cmr 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn và OA là trung trực của BC                  b) Vẽ đk BE của đường tròn (O), AE cắt đt (O) tại điểm thứ hai F. Gọi G là trung điểm của EF. Đt OG cắt đt BC tại H. Tính tích OA.OD và cm OA.OD=OG.OH                             c) CM EH là tiếp tuyến của đt (O)

Cho đường tròn tâm O bán kính R. 2 đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trên AB lấy điểm M. Đường thẳng CM cắt đường tròn tại N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến tại N của đường tròn tại điểm I. (Ý là từ N kẻ tiếp tuyến với đường tròn, rồi sau đó từ M dựng đường vuông góc với AB cắt tiếp tuyến ấy tại điểm I). Chứng Minh Rằng
a) OMNI nội tiếp 
b) CMIO là hình bình hành
c) Tích: CM.CN không phụ thuộc vị trí M
Câu a và b mình giải ra rồi, các bạn giúp mình câu c nhé. Ở đây mình chép full đề vì câu a b c có liên quan nhau.

1) cho nửa đường tròn đường kính AB cố định.C là 1 điểm bất kì thuộc nửa đường tròn.ở phía ngoài tam giác ABC , vẽ các hình vuông BCDE và ACFG. gọi Ax,By LÀ 2 tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A và B.

a)chứng minh rằng  khi C di chuyển  trên nửa đường tròn thì đường thẳng ED luôn đi qua 1 điểm cố định và đường thẳng FG luôn đi qua 1 điểm cố định khác.

b) tìm quỹ tích của các điểm  E và G khi C  di chuyển trên nửa đường tròn đã cho

c) tìm quỹ tích của các điểm D và F khi C di chuyển trên nửa đường tròn đã cho

(ở đây có thánh hình nào ko giúp mk bài hình này với)

Các bạn giải giúp mình bài này với

Cho đường tròn tâm O, bán kính 4cm và một điểm A nằm ngoài đường tròn O sao cho OA=8cm.Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC của (O) (B,C là các tiếp điểm)

a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

b/ Vẽ đường kính BD của (O). Chứng minh CD // OA

c/ Gọi M là điểm thuộc cung nhỏ BC của (O), qua M kẻ tiếp tuyến của (O) cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tính chu vi tam giác AEF

Cảm ơn ạ