\(\dfrac {\sqrt {x+1} \sqrt{2x-1}).(\sqrt{x+1}-2)} {x-1} \leq 0\)

Mình cần chi tiết các bước tính để ra được bất phương trình tương đương này. Nhờ các bạn giúp mình nhé. Mình cảm ơn

\(\Leftrightarrow \dfrac {(x+1-2x+1)(x+1-4)} {x-1} \leq 0\)

Câu 2 (3 diểm)

a) Giải hệ bất phương trình: $\left\{\begin{aligned} &3 x+2 \geq 12-2 x \\ &-4 x^{2}+12 x-5 \leq 0\end{aligned}\right.$

b) Tìm $m$ để bất phương trình $\dfrac{x^{2}-m x-2}{-x^{2}+3 x-4}<1$ có nghiệm đúng với mọi $x \in \mathbb{R}$.

c) Giải bất phương trình $\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}+\sqrt{x\left(x^{2}-x+1\right)} \leq \sqrt{\dfrac{\left(x^{2}+1\right)^{3}}{x}}$.

Giải các phương trình, bất phương trình sau:

1) \(\sqrt{3x+7}-5< 0\) 

2) \(\sqrt{-2x-1}-3>0\)

3) \(\dfrac{\sqrt{3x-2}}{6}-3=0\)

4) \(-5\sqrt{-x-2}-1< 0\)

5) \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{-3-x}-3>0\)

Giải bất phương trình sau:

1.

\(4 \sqrt{x+1} +2 \sqrt{2x+3} \leq (x-1)(x^{2} -2)\)

2.

\(x+ \frac{12x}{ \sqrt{ x^{2}-144 } } \leq 35\)

Em cám ơn mọi người nhiều ạ. Bài này em cần gấp lắm ạ.

Giải bất phương trình:

\(\sqrt{x+1}\)\(\leq\)\(\frac{^{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\)

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?
a) $-2 x+2<0$
b) $\frac{1}{2} y^2-\sqrt{2}(y+1) \leq 0$
c) $y^2+x^2-2 x \geq 0$

Cặp bất phương trình nào sau đây không tương đương

A. \(\sqrt{x-1}\geq x và (2x+1)\sqrt{x-1}\geq x(2x+1)\)

B. \(2x - 1 + \dfrac{1}{x-3}<\dfrac{1}{x-3} và 2x - 1< 0\)

C. x^2( x + 2 ) < 0 và x + 2 < 0

D. x^2( x + 2 ) > 0 và ( x + 2 ) > 0

Câu 1 (4 điểm). Giải các bất phương trình sau:

a) $\dfrac{2 x-4}{3} \geq 0$.

b) $3 x^{2}-4 x+1<0$.

c) $|3 x-2| \leq x+1$.

d) $\sqrt{2 x^{2}-6 x+1}-x+2<0$.