Cho điểm A (1; 2; 3) và hai mặt phẳng (P) :2x + 2y + z +1 = 0, (Q) : 2x - y + 2z - 1 = 0. Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

A.  x − 1 1 = y − 2 1 = z − 3 − 4

B.  x − 1 1 = y − 2 2 = z − 3 − 6

C.  x − 1 1 = y − 2 6 = z − 3 2

D.  x − 1 5 = y − 2 − 2 = z − 3 − 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d đi qua điểm A ( 1;-1;2 ) , song song với (P): 2x - y - z + 3 = 0, đồng thời tạo với đường thẳng ∆ : x + 1 1 = y - 1 - 2 = z 2 một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là.

A.  x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 7

B.  x - 1 4 = y + 1 - 5 = z + 2 7

C.  x - 1 4 = y + 1 5 = z - 2 7

D.  x - 1 1 = y + 1 - 5 = z - 2 - 7

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d đi qua điểm A 3 ; - 1 ; 2 , song song với hai mặt phẳng P :   2 x - 3 y + z - 5 = 0 và Q :   x + y - 2 z + 10 = 0 có phương trình là

A.  x - 4 1 = y 1 = z - 3 1

B. x - 3 1 = y + 1 - 1 = z - 2 1

C. x + 4 1 = y - 1 = z + 3 1

D. x + 3 1 = y - 1 1 = z + 2 1

Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;2;4), song song với ( P ) :   2 x + y + z - 4 = 0 và cắt đường thẳng  ∆ : x - 2 3 = y - 2 1 = z - 2 5

A.  x = 1 + t y = 2 z = 4 - 2 t

B.  x = 1 - t y = 2 z = 4 - 2 t

C.  x = 1 - 2 t y = 2 z = 4 + 2 t

D.  x = 1 + 2 t y = 2 z = 4 + 2 t

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua điểm  A 1 ; − 1 ; 2 , song song với mặt phẳng P : 2 x − y − z + 3 = 0 , đồng thời tạo với đường thẳng   Δ : x + 1 1 = y − 1 − 2 = z 2 một góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là

A.  x − 1 − 4 = y + 1 5 = z − 2 3

B.  x − 1 4 = y − 1 − 2 = z − 2 3

C.  x − 1 4 = y + 1 5 = z − 2 − 3

D.  x − 1 4 = y + 1 5 = z − 2 3

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M 1 ; 2 và vuông góc với đường thẳng d :   4 x + 2 y + 1 = 0  có phương trình tổng quát là   

A.  4 x - 2 y + 3 = 0

B.  2 x - 4 y + 4 = 0

C.  2 x - 4 y - 6 = 0

D.  x - 2 y + 3 = 0

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; -1), đường thẳng d có phương trình  x - 3 1 = y - 3 3 = z 2

và mặt phẳng (a) có phương trình x + y - z + 3 = 0 . Đường thẳng D đi qua điểm A , cắt d và song song với mặt phẳng (a) có phương trình là

A. x - 1 1 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1

B. x - 1 1 = y - 2 2 = z + 1 1

C.  x - 1 1 = y - 2 2 = z - 1 1

D.  x - 1 - 1 = y - 2 - 2 = z + 1 1

Phương trình đường thẳng (d₁): y=ax +b có đồ thị đi qua hai điểm A(-1;2) và song song với đồ thị đường thẳng (d): y=2x +3 là