Ta có: E= 5-x/x-2=2-x+3/x-2=2-x/x-2 + 3/x-2=-1+3/x-2

a) Để E có giá trị nguyên thì 3/x-2 cũng là số nguyên =) 3 chia hết cho x-2

=) x-2 thuộc tập hợp -3;-1;1;3

=) x thuộc tập hợp -1;1;3;5

Để E có giá trị nguyên thì :5 - x chai hết cho x - 2

<=> 5 - x - 2 chai hết cho x - 2

=> 5 chia hết cho x - 2

=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}

=> x = {-3;1;3;7}

a) Để A thuộc Z => \(\sqrt{x}\)- 3thuộc ước của 2 => \(\sqrt{x}\)- 3 thuộc -1; -2;1;2

=> căn x = 1 hoặc 2

câu b làm tương tự

\(A=\left|x+\frac{2}{3}\right|\)

Ta có: \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(A=0\Leftrightarrow\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

\(B=\left|x\right|+\frac{1}{2}\)

Ta có: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+\frac{1}{2}\ge\frac{1}{2}\forall x\)

\(B=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left|x\right|=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy \(B_{min}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=0\)

Câu c,d tương tự

P/S tất cả những bài trên chỉ tìm được min, ko tìm được max. 

ma ban oi, cau e va f thi sao

Ta có : 

\(\frac{2x-5}{x}=\frac{2x}{x}-\frac{5}{x}=2-\frac{5}{x}\)

Để M có GTNN thì \(\frac{5}{x}\) phải có GTLN hay \(x>0\)  và có GTNN

\(\Rightarrow\)\(x=1\)

\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x-5}{x}=\frac{2.1-5}{1}=\frac{-3}{1}=-3\)

Vậy \(M_{min}=-3\) khi \(x=1\)