6:2x ( 1+2)

= 3 x 3 

= 9 

6:2x(1+2)=6:2x3=3x3=9

A= 4+2^2+2^3+....+2^2015

\(\Rightarrow\)2A=8+2^3+2^4+...+2^2016

\(\Rightarrow\)   2A-A=8+2^3+2^4+....+2^2016 - 4 - 2^2 - 2^3 -.....- 2^2015

\(\Rightarrow\)A=8+2^2016 - 4 - 2^2

\(\Rightarrow\)A=2^2016

Vậy A là lũy thừa của 2

n=120

Đặt A = 1 +3 +5 +...+(2n-1)

Số số hạng của A là : [(2n-1)-1]:2 +1 = n 

Tổng A = [(2n-1)+1]xn:2=n²

=> n²=169

=>n²=13²

=>n=13

A = 1/100.99 - 1/99.98 - 1/98.97 - ... - 1/1.2

A = - (1/99.100 + 1/98.99 + 1/97.98 +... + 1/1.2)

A = - ( 1/99 - 1/100 + 1/98 - 1/99 + 1/97 - 1/98 +... + 1 - 1/2)

A = -(1 - 1/100)

A = -99/100

Ta có:\(\frac{x^2+3x+9}{x+3}\)=\(\frac{x\left(x+3\right)+9}{x+3}\)= x+\(\frac{9}{x+3}\)

Để x\(^2\)+3x+9 \(⋮\)x+3 \(\Rightarrow\)9\(⋮\)x+3 hay x+3\(\in\)Ư(9)={-1;1;-3;3;-9;9}

\(\Rightarrow\)x+3\(\in\){-1;1;-3;3;-9;9}

\(\Rightarrow\)x\(\in\){-4;-2;-6;0;-12;6}

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5.\)

=> a=10; b=15; c=20

\(\text{Ta có :}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}\)

\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :}\)

\(\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b-3c}{2+6-12}=\frac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=5\\\frac{2b}{6}=5\\\frac{3c}{12}=5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=10\\b=15\\c=20\end{cases}.}\text{Vậy a = 10; b = 15 ; c = 20}\)

Chúc bạn hok tốt :>

 Ta có 222^555=(2^5.111^5)^111 
555^222=(5^2.111^2)^111 
Mà 2^5.111^5=32.111^5>25.111^2=5^2.111^2 
=> 222^555>555^222

Đặt A=1+2+2²+..............+2²⁰¹⁷ 

     \(\Rightarrow\)2A =2+2²+2³+.............+2²⁰¹⁸

       \(\Rightarrow\)2A -A = (2+2²+2³+............+2²⁰¹⁸)  -(1+2+2² +...............+2²⁰¹⁷)

       \(\Rightarrow\)A= 2²⁰¹⁸ -1

  Lại có :A = ( 2³ )⁶⁷² .2² -1 =(7+1)⁶⁷² .2² -1= ( B₍₇₎ +1).2² -1 =2² .B(7) +2²-1=2² .B(7)+3

Vây A chia 7 dư 3