Lời giải:
Để $10x^3-2x^4\vdots \frac{3}{7}x^n$ thì $n\leq 3$

Mà $n$ là số tự nhiên nên $\Rightarrow n\in \left\{0; 1; 2;3\right\}$

Vậy có 4 giá trị $n$ thỏa mãn.

Để phép chia x n + 3 y 6   :   x 9 y n là phép chia hết thì

9 ≤ n + 3 n ≤ 6 n ∈ N ⇔ n ≥ 6 n ≤ 6 n ∈ N

=> n = 6

Đáp án cần chọn là: D

Câu 1: C

bạn làm cách giải xem

Để phép chia x n   :   x 6 thực hiện được thì n Є N, n – 6 ≥ 0 ó n ≥ 6, n Є N

Đáp án cần chọn là: B

Để phép chia x 2 n   :   x 4 thực hiện được thì n Є N, 2n – 4 ≥ 0 ó n ≥ 2, n Є N

Đáp án cần chọn là: C

x n : x 3  = x n - 3  là phép chia hết nên n – 3 ≥ 0 ⇒ n  ≥  3

Bài 3:

Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

x 4 : x n  = x 4 - n  là phép chia hết nên 4 – n ≥ 0 ⇒ 0 ≤ n ≤ 4

suy ra: n ∈ {0; 1; 2; 3; 4}

5 x n y 3   :   4 x 2 y 2  = 5/4 x n   :   x 2 y 3   :   y 2 = 5/4 x n - 2 . y là phép chia hết

Suy ra: n – 2 ≥ 0 ⇒ n  ≥  2