\(2x+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}\)

Khi tịnh tiến đường thẳng \(\left(d\right)\)thì sẽ thu được đường thẳng song song hoặc trùng với nó nên \(\left(d'\right)\)có dạng 

\(2x+y+c=0\).

Lấy \(A\left(0,-3\right)\in\left(d\right)\).

Tịnh tiến điểm \(A\)theo vector \(v\left(1,2\right)\)được \(A'=\left(1,-1\right)\in\left(d'\right)\).

Suy ra \(2.1-1+c=0\Leftrightarrow c=-1\).

Vậy \(\left(d'\right):2x+y-1=0\).

3cos2x + 10sinx + 1 = 3( 1 - 2sinx^2) + 10 sinx + 1

                                 = - 6 sinx^2 + 10sinx + 4

                                 = 2(3sinx + 1)(2- sinx)= 0

ý 2 là trên đoạn nào bn ? 

Thôi mình biết làm rồi cảm ơn mn <3

Bài 2:

Sửa đề: \(y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x^2+3x-5}{x-1}nếux\ne1\\2a+1nếux=1\end{matrix}\right.\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{2x^2+3x-5}{x-1}\)

\(=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}2x+5=2+5=7\)

f(1)=2a+1

Để hàm số liên tục khi x=1 thì \(f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)\)

=>2a+1=7

=>2a=6

=>a=3

ĐK: `x \ne kπ`

`cot(x-π/4)+cot(π/2-x)=0`

`<=>cot(x-π/4)=-cot(π/2-x)`

`<=>cot(x-π/4)=cot(x-π/2)`

`<=> x-π/4=x-π/2+kπ`

`<=>0x=-π/4+kπ` (VN)

Vậy PTVN.

hahihihihi

\(2cos^2x-4sinxcosx=0\) 

^{\(\left\{{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx-2sinx=0\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\cos\left(\alpha+x\right)=0vớicos\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\end{matrix}\right.\)}