xét các trường hợp

x<2

2\(\le\)x<1

x<1

 \(2x+\frac{x}{2}>\frac{x+2}{3}-1\)

\(\Leftrightarrow6\cdot2x+3\cdot x>2\left(2+x\right)-1\cdot6\)

 \(\Leftrightarrow12x+3x-4-2x+6>0\)

\(\Leftrightarrow13x+2>0\Leftrightarrow x>-\frac{2}{13}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : S = { \(\frac{-2}{13}\)}

bạn sửa lại giúp mk là S = { x / x> -2/3 } viết sai nhưng chưa sửa kịp mog bạn thông cảm

\(3^{x^2-x-6}

a)   \(x\in\left(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{25\ln3+8\ln2}}{2\sqrt{\ln3}};\frac{\sqrt{25\ln3+8\ln2}}{2\sqrt{\ln3}}+\frac{1}{2}\right)\)

b)   3^{x2 - x - 6} - 1 = 0

x = -2

x = 3

a, Ta có\(\left(x+3\right)^2+3\left(x-1\right)\ge x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9+3x-3\ge x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+9x+6\ge x^2-4\)

\(\Leftrightarrow9x+10\ge0\Leftrightarrow x\ge-\frac{10}{9}\)

\(\left(x+3\right)^2+3\left(x-1\right)\ge x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+9+3x-3\ge x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2+6x+3x-x^2\ge-4-9+3\)

\(\Leftrightarrow9x\ge-10\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{10}{9}\)

Bài 1: 

c) |2x - 1| = x + 2

<=> 2x - 1 = +(x + 2) hoặc -(x + 2)

* 2x - 1 = x + 2      

<=> 2x - x = 2 + 1

<=> x = 3

* 2x - 1 = -(x + 2)

<=> 2x - 1 = x - 2

<=> 2x - x = -2 + 1

<=> x = -1

Vậy.....

a) Ta có: \(3\left(x-2\right)-\left(x-5\right)>21\)

\(\Leftrightarrow3x-6-x+5>21\)

\(\Leftrightarrow2x-1>21\)

\(\Leftrightarrow2x>22\)

hay x>11

Vậy: S={x|x>11}

b) Ta có: \(5\left(x+1\right)-7\left(x-3\right)< 10\)

\(\Leftrightarrow5x+5-7x+21-10< 0\)

\(\Leftrightarrow-2x+16< 0\)

\(\Leftrightarrow-2x< -16\)

hay x>8

Vậy: S={x|x>8}

( x - 1)( x + 2) > ( x - 1)² + 3

⇔ ( x - 1)( x + 2) - ( x - 1)² - 3 > 0

⇔ ( x - 1)( x + 2 + 1 - x) - 3 > 0

⇔ 3x - 3 - 3 > 0

⇔ 3( x - 2) > 0

⇔ x > 2

KL...

\(\Leftrightarrow x^2+2x-x-2>x^2-2x+1+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2>x^2-2x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-x^2+2x>4+2\)

\(\Leftrightarrow3x>6\)

\(\Leftrightarrow x>2\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình {x/x>2}