cosx(1 + 1/cosx + tanx)(1 - 1/cosx + tanx)

= cosx[(1 + tanx)² - 1/cos²x]

= cosx(1 + tan²x + 2tanx - 1 - tan²x)

= 2tanxcosx

= 2sinxcosx/cosx

= 2sinx

Chọn D

\(=cosx\left(1+\dfrac{1}{cosx}+\dfrac{sinx}{cosx}\right)\left(1-\dfrac{1}{cosx}+\dfrac{sinx}{cosx}\right)\)

\(=cosx\left(\dfrac{sinx+1+cosx}{cosx}\right)\left(\dfrac{cosx+sinx-1}{cosx}\right)\)

\(=\left(cosx+sinx\right)^2\)\(-1\)

\(=cos^2x+2cosxsinx+sin^2x-1\)

\(=cos^2x+sin^2x+2cosxsinx-1\)

\(=1+2cosxsinx-1\)

\(=2cosxsinx\)

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin

\(=2sinx\)

1: (x-1)^2+(y+2)^2=25

=>R=5; I(1;-2)

2: Δ'//Δ nên Δ': 3x-4y+c=0

d(I;Δ')=5

=>\(\dfrac{ \left|3\cdot1+\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=5\)

=>|c+11|=25

=>c=14 hoặc c=-36

=>3x-4y+14=0 hoặc 3x-4y-36=0

3x-4y+14=0 

=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua A(2;5)

=>VTCP là (4;3)

=>PTTS là x=2+4t và y=5+3t

3x-4y-36=0

=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua B(0;-9)

=>VTCP là (4;3)

PTTS là x=0+4t và y=-9+3t

2.

Áp dụng định lý hàm cosin:

\(b=\sqrt{a^2+c^2-2ac.cosB}=\sqrt{8^2+3^2-2.8.3.cos60^0}=7\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}ac.sinB=\dfrac{1}{2}.8.3.sin60^0=6\sqrt{3}\)

4.

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-16>0\Leftrightarrow m^2+4m-12>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -6\end{matrix}\right.\) (1)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-m-2\\x_1x_2=4\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2+x_1x_2>1\)

\(\Leftrightarrow-m-2+4>1\)

\(\Rightarrow m< 1\) (2)

Kết hợp (1); (2) ta được \(m< -6\)

f(3)=0; f(1)=4; f(0)=3

=>Chọn C

1: vecto AC=(-2;2)

=>VTCP là (-2;2); vtpt là (2;2)

2: vecto AB=(-10;-2)=(5;1)

=>VTPT của Δ là (5;1)

vtcp của Δ là (-1;5)

\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)=2\left(-1;1\right)\) nên đường thẳng AC nhận \(\left(-1;1\right)\) là 1 vtcp và \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt

b.

\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2\right)=2\left(5;1\right)\) ; mà \(\Delta\perp AB\) nên \(\Delta\) nhận (5;1) là 1 vtpt và \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtcp

Mình cảm ơn nhiều lắm

ĐKXĐ: ...

Với \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\) ko phải nghiệm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{y}}\\2+\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{2}{\sqrt{x}}\end{matrix}\right.\)

Lần lượt cộng vế với vế và trừ vế cho vế 2 pt ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}2=\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\\\dfrac{1}{2x+y}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\end{matrix}\right.\)

Nhân vế với vế:

\(\dfrac{2}{2x+y}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{y}}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2x+y}=\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+xy-y^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(2x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow...\)

Em cảm ơn ạ.

Câu nèo thé ?_?

Câu nào thế bạn????

tui chịu luôn đó