\(1,\\ a,=5x^2-3xy+1\\ b,=\dfrac{x^2-3x}{2x-6}=\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x-3\right)}=\dfrac{x}{2}\\ c,=\dfrac{2x}{x+5}\cdot\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{6x^2}=\dfrac{x-5}{3x}\\ 2,\\ a,\Leftrightarrow\left(x+3-4\right)\left(x+3+4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-7\end{matrix}\right.\\ b,\left(5n+2\right)^2-4=\left(5n+2+2\right)\left(5n+2-2\right)=5n\left(5n+4\right)⋮5\left(5⋮5\right)\)

quay ngược cái ảnh lại chứ gãy cổ òi

Ủ bạn có phần quay sẵn rồi mà???

2x^2-4x+x-2-[4x^2-8x+1]

=2x^2-3x-2-4x^2+8x-1

=-2x^2+5x-3

(2x + 1)(x - 2) - (2x - 1)²

= (2x + 1)(x - 2) - (4x² - 4x + 1)

= 2x² - 3x - 2x - 4x² + 4x - 1

= -2x² + x - 3

84. Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.

a) Tứ giác AEDF là hình gi ? Vì sao ?

b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi ?

c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì ? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông ?

Bài giải:

a) Tứ giác AEDF là hình bình hành.

Vì có DE // AF, DF // AE (gt)

(theo định nghĩa)

b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi.

c) Nếu  ∆ABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì là hình bình hành có một góc vuông).

Nếu ABC vuông tại A và D là giao điểm của tia phân giác của góc A với cạnh BC thì AEDF là hình vuông (vì vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi).

Ở trong sách bài tập toán 8 trang 90 cơ 

Bài 5: 

a: Ta có: \(x^2-8x+17\)

\(=x^2-8x+16+1\)

\(=\left(x-4\right)^2+1>0\forall x\)

b: Ta có: \(4x^2-12x+13\)

\(=4x^2-12x+9+4\)

\(=\left(2x-3\right)^2+4>0\forall x\)

c: Ta có: \(x^2-x+1\)

\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

Bài 5: 

a: Ta có: 

b: Ta có: 

c: Ta có: 

Bài 1.2

1: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)

2) Ta có: \(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{x-9}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{3-11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3-3+11\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\dfrac{3x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)