Giờ này năm ngoái h hình như vẫn lặm lụi làm mấy câu như này để cày giải tháng.=))

1.C

2.A

3.D

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.A

10.D

Chúc bạn học tốt

Câu 3: 

a: Ta có: \(\left(1-4x\right)\left(x-1\right)+\left(2x+1\right)\left(2x+3\right)=38\)

\(\Leftrightarrow x-1-4x^2+4x+4x^2+6x+2x+3=38\)

\(\Leftrightarrow13x=36\)

hay \(x=\dfrac{36}{13}\)

b: Ta có: \(\left(2x+3\right)\left(x+2\right)-\left(x-4\right)\left(2x-1\right)=75\)

\(\Leftrightarrow2x^2+4x+3x+6-2x^2+x+8x-4=75\)

\(\Leftrightarrow15x=73\)

hay \(x=\dfrac{73}{15}\)

Tổng tiền mua cây bút và hộp bút:

4000 x 5 + 50000 = 70000(đồng)

Số tiền còn lại:

250000 - 70000= 180000(đồng)

Nam có thể mua được nhiều nhất số quyển vở là:

180000: 8000 = 22 (quyển) (Thừa 4000 đồng)

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                     x^2  -  2x  +3 nhe                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 

a. Xét tam giác OHP và tam giác OPQ, có:

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{P}:chung\)

Vậy tam giác OHP đồng dạng tam giác OPQ ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{OP}{PQ}=\dfrac{PH}{OP}\)

\(\Leftrightarrow OP^2=PH.PQ\)

b.Xét tam giác OHP và tam giác OHQ, có:

\(\widehat{H}=90^0\)

\(\widehat{HQO}=\widehat{HOP}\) ( cùng phụ với góc P )

Vậy tam giác OHP đồng dạng tam giác OHQ ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{OH}{PH}=\dfrac{HQ}{OH}\)

\(\Rightarrow OH^2=PH.OH\)

c.Xét tam giác OHQ và tam giác OPQ, có:

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{Q}:chung\)

Vậy tam giác OHQ đồng dạng tam giác OPQ ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{OH}{OP}=\dfrac{OQ}{PQ}\)

\(\Leftrightarrow OH.PQ=OQ.OP\)

a: Xét ΔOPQ vuông tại O có OH là đườg cao

nên \(OP^2=PH\cdot PQ\)(hệ thức lượng)

b: Xét ΔOPQ vuông tại O có OH là đường cao

nên \(OH^2=HP\cdot HQ\)(hệ thức lượng)

c: Xét ΔOPQ vuông tại O có OH là đường cao

nên \(OH\cdot PQ=OP\cdot OQ\)

6.

a, ĐK: \(x\ne2;x\ne3\)

\(P=\dfrac{2x-9}{x^2-5x+6}-\dfrac{x+3}{x-2}-\dfrac{2x+1}{3-x}\)

\(=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{2x^2-3x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{2x-9-x^2+9+2x^2-3x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)

b, \(P=\dfrac{x+1}{x-3}=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow2x+2=-x+3\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

\(P< 1\Leftrightarrow\dfrac{x+1}{x-3}< 1\Leftrightarrow\dfrac{4}{x-3}< 0\Leftrightarrow x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)