b) cách khác:

\(pt\Leftrightarrow11-x-4\sqrt{x+3}-2\sqrt{3-2x}=0\)

\(\Leftrightarrow3-2x-2\sqrt{3-2x}+1+x+3-4\sqrt{x+3}+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2+\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-2x}-1=\sqrt{x+3}-2=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

b liên hợp hoặc cosi, đặt ẩn cx đc

ĐKXĐ: \(2059-x\ge0\)

PT đã cho tương đương với:

\(\sqrt{2059-x}+\sqrt{2059-x+2994}+\sqrt{2059-x+95}=24\)(*)

Mà VT của pt(*)\(\ge0+\sqrt{2994}+\sqrt{95}>24=VP\) nên pt(*) vô nghiệm

Vậy pt đã cho vô nghiệm

Đề sai. Sửa đề \(\sqrt{2059-x}+\sqrt{2035-x}+\sqrt{2154-x}=24\)            (1)

Điều kiện: \(x\le2035\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\sqrt{2059-x}-7\right)+\left(\sqrt{2035-x}-5\right)+\left(\sqrt{2154-x}-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2010-x}{\sqrt{2059-x}+7}+\frac{2010-x}{\sqrt{2035-x}+5}+\frac{2010-x}{\sqrt{2154-x}+12}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2010-x\right)\left(\frac{1}{\sqrt{2059-x}+7}+\frac{1}{\sqrt{2035-x}+5}+\frac{1}{\sqrt{2154-x}+12}\right)=0\)

Ta thấy biếu thức \(\frac{1}{\sqrt{2059-x}+7}+\frac{1}{\sqrt{2035-x}+5}+\frac{1}{\sqrt{2154-x}+12}\)luôn dương nên \(2010-x=0\Leftrightarrow x=2010\)(TM)

Vậy ...

a/ Đặt \(\sqrt{1+x^2}=a\:\left(a\ge0\right)\)ta có

PT <=> a² + 3x = (x + 3)a

<=> a(a - x) - 3(a - x) = 0

<=> (a - x)(a - 3) = 0

Tới đây bạn làm tiếp đi nha

đây Câu hỏi của Thanh Tâm - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

a)a,  √(4-3√(10-3x)) =x-2 bạn tham khảo 

b) x²  +3x+1= (x+3)√(x² +1)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-\sqrt{x^2+1}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\frac{x^2-\left(x^2+1\right)}{x+\sqrt{x^2+1}}=-1\)(do \(x+\sqrt{x^2+1}\ne0\))

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\frac{-1}{x+\sqrt{x^2+1}}=-1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x+\sqrt{x^2+1}}=1\)

\(\Leftrightarrow x+3=x+\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow3=\sqrt{x^2+1}\)

\(\Leftrightarrow9=x^2+1\)

\(\Leftrightarrow8=x^2\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\sqrt{2}\).Vậy...

c)Giải phương trình sau:căn( 2059 -x ) + căn(2035 - x ) + căn( 2154 - x ) = 24- Mạng Giáo Dục Pitago.Vn – Giải pháp giúp em học toán vững vàng!