Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2mx+m^2-m=0\)

a: Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì \(\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m\right)>0\)

=>4m>0

hay m>0

b: Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì \(m^2-m< 0\)

=>0<m<1

Bài 5: 

a: Để đây là hàm số bậc nhất thì m+5<>0

hay m<>-5

Bài 2:

\(c,\forall m=0\Leftrightarrow-3x-1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\\ \forall m\ne0\\ \Delta=3^2-4\left(-1\right)\cdot2m^2=8m^2+9>0,\forall m\)

Vậy PT có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

1: \(=\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}}{x-4}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{2}\)

\(=\dfrac{x+4\sqrt{x}+4-8\sqrt{x}}{2\left(x-4\right)}\cdot\dfrac{2}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\left(\sqrt{x}-2\right)^2\cdot\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

3: \(=\dfrac{x+\sqrt{x}-5\sqrt{x}+3}{x-1}\cdot\dfrac{2\sqrt{x}+6-4}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}\)

Gọi giá trị của chữ số sau khi xóa đi số 5 là x (với \(x>0;x\in N\))

Giá trị chữ số ban đầu: \(10x+5\)

Theo bài ra ta có pt:

\(10x+5-x=1796\)

\(\Rightarrow9x=1791\)

\(\Rightarrow x=199\)

Vậy chữ số đó là \(1995\)

gọi số cần tìm là X 

vì hàng đơn vị là 5 và nếu bỏ 5 thì sẽ giảm 1796 đơn vị nên ta có :

10.X+5=X+1796

=> X=199

Bài nào em hỉ?

\(\left\{{}\begin{matrix}x=5-y\\y\left(5-y\right)=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)