gọi số hàng chục là X hàng đơn vị là Y

theo đề bái có: X+Y=7 (1)

nếu đổi chỗ thì được 1 số hơn số ban đầu là 27 nên ta có:

(10Y+X)-(10X+Y)=27  (2)

có hệ phương trình 

X+Y=7

(10Y+X)-(10X+Y)=27

==>giải hệ phương trình được X=2 và Y= 5

cảm ơn b nhaa

hình bạn tự vẽ nha

giả sử : góc AOC \(\le\) góc BOC 

Các điểm O, E,M,F thuộc đường tròn đường kính OM=R

Các điểm O,G,N,H thuộc đường tròn đường kính ON=R

Trong 2 đường tròn bằng nhau đó, góc nội tiếp EOF = góc nội tiếp GNH(cùng bù với góc NOH)

nên góc EF = góc GH 

=>EF=GH

cảm ơn b nhaaa

Lời giải:
Gọi vận tốc ban đầu là $x$ km/h 

Thời gian dự định: $\frac{AB}{x}$ (h) 

Khi vận tốc tăng $a$ km/h thì thời gian đi là: $\frac{AB}{x+a}$ (h) 

$\frac{AB}{x}-\frac{AB}{x+a}=0,5$ 

$\Leftrightarrow \frac{aAB}{x(x+a)}=0,5(*)$

Khi vận tốc giảm $b$ km/h thì thời gian đi là: $\frac{AB}{x-b}$ (h) 

$\frac{AB}{x-b}-\frac{AB}{x}=1$ 

$\Leftrightarrow \frac{bAB}{x(x-b)}=1(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow \frac{x-b}{x+a}.\frac{a}{b}=0,5$

$\Leftrightarrow 2a(x-b)=b(x+a)$

$\Leftrightarrow 2ax-2ab=bx+ab$

$\Leftrightarrow x(2a-b)=3ab$
$\Rightarrow  x=\frac{3ab}{2a-b}$

Đến đây bạn thay $a,b$ vô để tính thôi.

e cảm ơn ạ

1)

a) \(2\sqrt{50}-3\sqrt{2}+\dfrac{1}{3}\sqrt{18}\)

\(=2\cdot5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{2}\)

\(=10\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{2}\)

\(=8\sqrt{2}\)

b) \(\dfrac{11}{4-\sqrt{5}}-\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)

\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{\left(4-\sqrt{5}\right)\left(4+\sqrt{5}\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{16-5}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{5-2}\)

\(=\dfrac{11\left(4+\sqrt{5}\right)}{11}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{3}\)

\(=4+\sqrt{5}-\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

\(=4+\sqrt{2}\)

c) \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{5}+\sqrt{3}\right|\)

\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

\(=-2\sqrt{3}\)

\(a,ĐK:x\ge0;x\ne9\\ A=\dfrac{x+3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-6}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{x+2\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\)

\(b,x=\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}=\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\\ =3-\sqrt{5}+\sqrt{5}+1=4\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{2-1}{2-3}=\dfrac{1}{-1}=-1\)

Gọi giao điểm AE và BP là F;

Gọi giao điểm QD và AB là H; 

Gọi kéo dài AD cắt BF tại P'     

Dễ cm M là trung điểm AC

Xét \(\Delta OMC\) có QD//CM\(\Rightarrow\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{QD}{CM}\)(hệ quả tales)

Tương tự với \(\Delta OAM\) có \(\dfrac{OD}{OM}=\dfrac{DH}{AM}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{QD}{CM}=\dfrac{DH}{AM}\)

Mà CM=AM (vì M là tđ AC)

\(\Rightarrow QD=DH\)

Dễ cm P là trung điểm BF

Xét \(\Delta ABP'\) có DH//BP'

\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)(tales)

Tương tự với \(\Delta AFP'\) có \(\dfrac{QD}{FP'}=\dfrac{AD}{AP'}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DH}{BP'}=\dfrac{QD}{FP'}\)

Mà DH=QD (cmt) 

\(\Rightarrow BP'=FP'\)

\(\Rightarrow\)P' là trung điểm BF

\(\Rightarrow P\equiv P'\)

\(\Rightarrow A,D,P\) thẳng hàng

?

lỗi gửi ảnh, giờ ok