\(8.\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=8.\dfrac{\sqrt{3}.\sqrt{2}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}=8.\dfrac{\sqrt{6}}{2}=4\sqrt{6}\)

\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)

Lời giải:
Gọi vận tốc ban đầu là $x$ km/h 

Thời gian dự định: $\frac{AB}{x}$ (h) 

Khi vận tốc tăng $a$ km/h thì thời gian đi là: $\frac{AB}{x+a}$ (h) 

$\frac{AB}{x}-\frac{AB}{x+a}=0,5$ 

$\Leftrightarrow \frac{aAB}{x(x+a)}=0,5(*)$

Khi vận tốc giảm $b$ km/h thì thời gian đi là: $\frac{AB}{x-b}$ (h) 

$\frac{AB}{x-b}-\frac{AB}{x}=1$ 

$\Leftrightarrow \frac{bAB}{x(x-b)}=1(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow \frac{x-b}{x+a}.\frac{a}{b}=0,5$

$\Leftrightarrow 2a(x-b)=b(x+a)$

$\Leftrightarrow 2ax-2ab=bx+ab$

$\Leftrightarrow x(2a-b)=3ab$
$\Rightarrow  x=\frac{3ab}{2a-b}$

Đến đây bạn thay $a,b$ vô để tính thôi.

e cảm ơn ạ

gọi số hàng chục là X hàng đơn vị là Y

theo đề bái có: X+Y=7 (1)

nếu đổi chỗ thì được 1 số hơn số ban đầu là 27 nên ta có:

(10Y+X)-(10X+Y)=27  (2)

có hệ phương trình 

X+Y=7

(10Y+X)-(10X+Y)=27

==>giải hệ phương trình được X=2 và Y= 5

cảm ơn b nhaa

hình bạn tự vẽ nha

giả sử : góc AOC \(\le\) góc BOC 

Các điểm O, E,M,F thuộc đường tròn đường kính OM=R

Các điểm O,G,N,H thuộc đường tròn đường kính ON=R

Trong 2 đường tròn bằng nhau đó, góc nội tiếp EOF = góc nội tiếp GNH(cùng bù với góc NOH)

nên góc EF = góc GH 

=>EF=GH

cảm ơn b nhaaa

Bài 1:

\(A=2\cos 60^0-2\sin 30^0+\cot 45^0=2\sin (90^0-60^0)-2\sin 30^0+\cot 45^0\)

\(=\cot 45^0=1\)

\(B=\tan 35^0.\cot 35^0=1\)

\(C=\sin ^235^0+\sin ^265^0=\sin ^235^0+[\cos (90^0-65^0)]^2=\sin ^235^0+\cos ^235^0=1\)

Bài 2:

a. Áp dụng công thức $\cos a=\sin (90^0-a)$ nên:

\(\sin 25^0, \cos 42^0, \sin 47^0, \cos 15^0,\sin 38^0\) viết lại thành:

\(\sin 25^0, \sin 48^0, \sin 47^0, \sin 75^0, \sin 38^0\)

Do đó thứ tự từ bé đến lớn là:

$\sin 25^0, \sin 38^0, \sin 47^0, \cos 42^0, \cos 15^0$

b. Sử dụng công thức: $\cot x=\tan (90^0-x)$ thì:

\(\tan 42^0, \cot 61^0, \tan 28^0, \cot 79^01', \tan 35^0\) viết thành:
$\tan 42^0, \tan 29^0, \tan 28^0, \tan 10^059', \tan 35^0$

Do đó thứ tự từ bé đến lớn là:

$\cot 79^01', \tan 28^0, \cot 61^0, \tan 35^0,\tan 42^0$

c.

\(\sin 15^0, \cot 20^0, \tan 60^0, \sin 50^0, \cos 30^0\) viết lại thành:
\(\sin 15^0, \tan 70^0, \tan 60^0, \sin 50^0,\sin 60^0\)

Mà:

\(\tan 60^0=\frac{\sin 60^0}{\cos 60^0}>\sin 60^0\)

\(\tan 70^0> \tan 60^0\). Do đó sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

$\sin 15^0, \sin 50^0, \cos 30^0, \tan 60^0, \cot 20^0$