Cho điểm A năm bên ngoài đường tròn (O) . Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với đường tròn đó (B,C là tiếp điểm ) . Gọi M là trung điểm của AB . Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N ( N khác C)

a) Chứng Minh ABOC nội tiếp

b) Chứng Minh MB²=MN.MC

c)Tia AN cắt đường tròn (O) tại D (D khác N) . Chứng Minh : góc MAN =góc ADC

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn này (B VÀ C  thuộc đường tròn tâm O)

1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.

2) gọi D là trung điểm của đoạn thẳng Ac. Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại E ( E khác B ). Tia AE cắt đường tròn tâm O tại điểm F ( F khác E)

3) gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh góc DHC bằng góc DEC.

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn tâm O, kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn này (B và C  thuộc đường tròn tâm O)

   1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.

   2) Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại E ( E khác B ). Tia AE cắt đường tròn tâm O tại điểm F ( F khác E)

   3) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh góc DHC bằng góc DEC . 

cho đường tròn (O;R) A là điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ 2 tiếp tuyến AB ,AC với đường tròn (O;R) (B và C là hai tiếp điểm)

a. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn

b. Kẻ cát tuyến AMN (M nằm giữa A và N). Chứng minh AB^2 = AM.AN

c. Gọi K là giao điểm của tia CM và AB. Chứng minh góc ABC = góc KMB

giải giúp mình câu c, d với

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC ( C, B là tiếp điểm ) của (O;R), OA cắt BC tại H.

a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp được đường tròn, xác định tâm của đường tròn đó. 

b) Kẻ các tuyến AMN (M nằm giữa A và N, MN không đi qua điểm O). Chứng minh: AH.AO = AM.AN

c) Gọi K là trung điểm của MN, OK cắt BC tại P. Chứng minh: góc OCK = góc OBK

d) Chứng minh PM là tiếp tuyến của (O;R).

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn này.

1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC

2) Gọi điểm D là trung điểm của AC, đoạn thẳng BD cắt đường tròn tâm O tại điểm E, AE cắt đường tròn tâm O tại điểm F Chứng minh AB² = AE.AF

3) Gọi H là giao điểm của AO và BC. Chứng minh góc DHC = góc DEC

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O), (B, C là tiếp điểm).

a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AO, cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai E. Chứng minh 3 điểm C, O, E thẳng hàng

c) Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AO với đường tròn (O), chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

d) Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) lấy điểm M tùy ý. Kẻ MR vuông góc với BC, MS vuông góc với CA, MT vuông góc với AB. Chứng minh: MS.MT = MR²