1) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)

hay AH=4,8(cm)

a: \(=2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}-3\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}+\sqrt{10}\cdot\sqrt{2}-2\sqrt{5}\)

=4-6

=-2

b: \(=8+2\sqrt{15}-8+2\sqrt{15}=4\sqrt{15}\)

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>\(\widehat{AMB}=90^0\)

b: Xét ΔOMC vuông tại M có MH là đường cao

nên \(HC\cdot HO=HM^2\left(1\right)\)

Xét ΔMAB vuông tại M có MH là đường cao

nên \(HA\cdot HB=HM^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(HC\cdot HO=HA\cdot HB\)

c: Xét tứ giác AMBQ có

O là trung điểm của AB và MQ

Do đó: AMBQ là hình bình hành

Hình bình hành AMBQ có AB=MQ

nên AMBQ là hình bình hành

Bài 2 :

a, Ta có đồ thị :

b, Ta có : \(\tan a=3\)

\(\Rightarrow a\approx71,5^o\)

KO BIẾT LÀM NHA BẠN!!!!!!!!!!!!!!!!

Áp dụng HTL trong tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH:

\(AH^2=BH.HC\)

\(\Rightarrow x^2=5^2\Rightarrow x=5\left(cm\right)\)

\(AB^2=BH.BC\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BH.BC}=\sqrt{5.\left(5+5\right)}\)

\(\Rightarrow y=5\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Cảm ơn bạn!

Bài 2:

a) Để hàm số đồng biến thì m+1>0

hay m>-1

b) Để hàm số đi qua điểm A(2;4) thì

Thay x=2 và y=4 vào hàm số, ta được:

\(\left(m+1\right)\cdot2=4\)

\(\Leftrightarrow m+1=2\)

hay m=1

c) Để hàm số đi qua điểm B(2;-4) thì

Thay x=2 và y=-4 vào hàm số, ta được:

\(2\left(m+1\right)=-4\)

\(\Leftrightarrow m+1=-2\)

hay m=-3

Bài 1:

b) Ta có: \(5\cdot\sqrt{25a^2}-25a\)

\(=5\cdot5\cdot\left|a\right|-25a\)

\(=-25a-25a=-50a\)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

2x-1=-x+5

\(\Leftrightarrow2x+x=5+1\)

\(\Leftrightarrow3x=6\)

hay x=2

Thay x=2 vào (d2), ta được:

y=-2+5=3

a) 

b) \(tanOAB=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{5}{\dfrac{5}{3}}=3\Rightarrow\widehat{OAB}=71^o34'\)

Ta coi hình vẽ là tam giác ABC vuông tại A với B là đỉnh ngọn đèn

góc BCA=30^o(2 góc so le trong)

Theo tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ta có:

CA=AB : tan_C30

CA=35:tan30=60,6(m)

Vậy khoảng cách từ chân đèn đến hòn đảo là 60,6m