a) Để \(\frac{7}{n+1}\) đạt giá trị nguyên

<=> 7 \(⋮\) ( n + 1 )

=> n + 1 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; -1 ; 1 ; 7 }

=> n \(\in\) { -8 ; -2 ; 0 ; 6 }

b) Để \(\frac{n+5}{n-2}\) đạt giá trị nguyên

<=> \(n+5⋮n-2\)

=> ( n - 2 ) + 7 \(⋮\) n - 2

=> 7 \(⋮\) n - 2

=> n -  2 \(\in\) Ư(7) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }

=> n \(\in\) { - 5 ; 1 ; 3 ; 9 }

c) Để \(\frac{4n-1}{n-3}\) đạt giá trị nguyên

<=> 4n-1 \(⋮\) n - 3

=> ( 4n - 12 ) + 11 \(⋮\) n- 3

=> 4(n-3) + 11 \(⋮\) n - 3

=> 11 \(⋮\)n  - 3

=> n - 3 \(\in\) Ư(11) = { - 11 ; - 1 ; 1 ; 11}

=> n \(\in\) { - 8 ; 2 ; 4 ; 14 }

k thấy chụp đứng ik

Dạng 3:

Bài 1:

a) Số lượng số hạng là:

\(\left(999-1\right):1+1=999\) (số hạng)

Tổng dãy là: 

\(A=\left(999+1\right)\cdot999:2=499500\)

b) Số lượng số hạng là:

\(\left(100-7\right):3+1=32\) (số hạng)

Tổng dãy là: 

\(S=\left(100+7\right)\cdot32:2=1712\)

\(M=2+2^2+2^3+...+2^{20}\\=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^{19}+2^{20})\\=6+2^2\cdot(2+2^2)+2^4\cdot(2+2^2)+...+2^{18}\cdot(2+2^2)\\=6+2^2\cdot6+2^4\cdot6+...+2^{18}\cdot6\\=6\cdot(1+2^2+2^4+...+2^{18})\)

Vì \(6\cdot(1+2^2+2^4+...+2^{18})\vdots6\)

nên \(M\vdots6\)

Vậy \(M\vdots6\).

a) 16 = 2⁴

42 = 2.3.7

ƯCLN(16; 42) = 2

ƯC(16; 42) = Ư(2) = {1; 2}

b) 16 = 2⁴

42 = 2.3.7

86 = 2.43

ƯCLN(16; 42; 86) = 2

ƯC(16; 42; 86) = Ư(2) = {1; 2}

c) 25 = 5²

75 = 3.5²

ƯCLN(25; 75) = 5² = 25

ƯC(25; 75) = Ư(25) = {1; 5; 25}

d) 25 = 5²

55 = 5.11

75 = 3.5²

ƯCLN(25; 55; 75) = 5

ƯC(25; 55; 75) = Ư(5) = {1; 5}

Số tiền Nam mua sách: \(320000\times\dfrac{1}{4}=80000\) (đồng)

Số tiền Nam mua vở: \(90000:\dfrac{2}{3}=135000\) (đồng)

Số tiền Nam mua dụng cụ học tập: \(320000-\left(80000+135000\right)=105000\) (đồng)

a) 16 = 2⁴

42 = 2.3.7

ƯCLN(16; 42) = 2

ƯC(16; 42) = Ư(2) = {1; 2}

b) 16 = 2⁴

42 = 2.3.7

86 = 2.43

ƯCLN(16; 42; 86) = 2

ƯC(16; 42; 86) = Ư(2) = {1; 2}

c) 25 = 5²

75 = 3.5²

ƯCLN(25; 75) = 5² = 25

ƯC(25; 75) = Ư(25) = {1; 5; 25}

d) 25 = 5²

55 = 5.11

75 = 3.5²

ƯCLN(25; 55; 75) = 5

ƯC(25; 55; 75) = Ư(5) = {1; 5}