A. a//c

A.

1: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AD

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

hay CD\(\perp\)AC

2: Xét ΔCAE có 

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

DO đó: ΔCAE cân tại C

3: Ta có: ABDC là hình bình hành

nên CA=BD

mà CA=CE

nên BD=CE

Hướng dẫn giải:

Do I thuộc đường trung trực của BC nên BI=CI

Ta có:△AHI=△AKI(cạnh huyền- góc nhọn)

\(\Rightarrow HI=KI\)

\(\Rightarrow\text{△BHI}\)\(=\text{△CKI}\)(cạnh huyền- cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow BH=CK\)

1: Xét ΔAEB và ΔCED có

EA=EC

EB=ED

AB=CD

=>ΔAEB=ΔCED

2: ΔAEB=ΔCED

=>góc BAE=góc DCE

=>góc BAE=góc CAE

=>AE là phân giác của góc BAC

bạn khoanh r mà

1: 

a: Xét ΔBCD vuông tại B và ΔKCD vuông tại K có

CD chung

\(\widehat{BCD}=\widehat{KCD}\)

Do đó: ΔBCD=ΔKCD

Suy ra: BC=KC

=>ΔBKC cân tại C

mà \(\widehat{BCK}=60^0\)

nên ΔBKC đều

b: Ta có: BC=KC

nên C nằm trên đường trung trực của BK(1)

Ta có: DB=DK

nên D nằm trên đường trung trực của BK(2)

Từ (1) và (2) suy ra DC là đường trung trực của BK

\(a,x=\dfrac{1}{2};y=-100\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+100\right]-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\left(\dfrac{1}{2}-100\right)-100\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{2}\right]\)

\(\Rightarrow A=100\)

\(b,x=-1\)

\(\Rightarrow B=\left[\left(-1\right)^2-5\right]\left(-1+3\right)+\left(-1+4\right)\left[-1-\left(-1\right)^2\right]\)

\(\Rightarrow B=-14\)

\(c,x=-2\)

\(\Rightarrow C=-6\left(5.4-2\right)-5.4\left(7-6\right)-2,5\left(2-14.4\right)\)

\(\Rightarrow C=7\)

\(d,\left|x\right|=2\)

\(TH_1:x\ge0\)

\(D=\left(3.2+5\right)\left(2.2-1\right)+\left(4.2-1\right)\left(3.2+2\right)=89\)

\(TH_2:x< 0\)

\(D=\left(-6+5\right)\left(-4-1\right)+\left(-8-1\right)\left(-6+2\right)=41\)