xy + yx = (x10 + y1) +(y10 + x1) = (y10 + y1) + (x10+x1) = 11y + x11

TA có 11 chia hết cho 11 suy ra 11y và x11 đều chia hết cho 11 

Suy ra xy + yx chia hết cho 11    

Ta có : ( x.y ) + ( y . x ) chia hết cho 11 mà xy + yx phải là số chính phương

=> x ^{2  + y 2 chia hết cho 11} 

^{Vậy xy + yx chia hết cho 11}

Ta có :

\(\overline{xy}-\overline{yx}=10x+y-10y-x=9x-9y=9\left(x-y\right)=3^2.\left(x-y\right)⋮3\)\(\left(đpcm\right)\)

Ta có : xy-yx=0

=> 0 chia hết cho 3

Hay xy-yx chia hết cho 3

a) y=0 x=0

b) x=0 y=0

x=2 y=2

c)

                          Giải

- Do 3a + 11b chia hết cho 17 nên 4.(3a + 11b) chia hết cho 17 hay 12a + 44b chia hết cho 17

-Gọi A = 12a + 44b

       B = 5a + 7b

- Muốn chứng minh B chia hết cho 17 thì đi xét tổng A + B , nếu A + B chia hết cho 17 thì B chia hết cho 17 (A đã chia hết cho 17 - theo chứng minh trên)

+Xét tổng A + B = 12a + 44b + 5a + 7b

                        = 17a + 51b

                        = 17.(a + 3b)  chia hết cho 17

Vậy B chia hết cho 17 hay 5a + 7b chia hết cho 17.

Bài 1:x là số chẵn(x\(\in\)N)

bai 1 :x la so chan (chia het cho 2)

         x la so le (khong chia het cho 2

bai 2:tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5 vi tong 5 so tu nhien lien tiep la so co tan cung 0,5

bai 3:b,xy+yx=(x nhan 10)+y+(y nhan 10)+x=10x+y+10y+x=11x+11y.11x va 11y chia het cho 11. vay xy+yx chia het cho 11

a; a - b ⋮ 6

    a - b + 12b ⋮ 6

   a + 11b ⋮ 6 (đpcm)

b;  a - b ⋮ 6

     a -  b  - 12a ⋮ 6

          -11a - b ⋮ 6

        -(11a + b) ⋮ 6

         11a + b    ⋮ 6 (đpcm)

Em cảm ơn cô ạ