Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 - x + 2 + a ln x 2 - x + 1 ≥ 0  nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  a ∈ ( 2 ; 3 ]

B.  a ∈ 8 ; + ∞

C.  a ∈ ( 6 ; 7 ]

D. a ∈ ( - 6 ; - 5 ]

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 − x − 2 + a ln x 2 − x + 1 ≥ 0  nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ .  Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  a ∈ 6 ; 7 .

B.  a ∈ 2 ; 3 .

C.  a ∈ − 6 ; − 5 .

D.  a ∈ 8 ; + ∞

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 − x + 2 + a ln x 2 − x + 1 ≥ 0  nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  a ∈ 6 ; 7

B.  a ∈ 2 ; 3

C.  a ∈ − 6 ; − 5

D.  a ∈ 8 ; + ∞

Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình a x ≥ 9 x + 1  nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Mệnh đề nào sau đây đúng

A.  a ∈ 10 2 ;   10 3

B.  a ∈ 10 4 ;   + ∞

C.  a ∈ 0 ; 10 2

D.  a ∈ 10 3 ;   10 4

Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình a x ≥ 9 x + 1  nghiệm đúng với mọi x ∈ ℝ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  a ∈ 10 4 ; + ∞

B.  a ∈ 10 3 ; 10 4

C.  a ∈ 0 ; 10 2

D.  a ∈ 10 2 ; 10 3

Cho các mệnh đề sau:

(I). Nếu  a = b c   t h ì   2 ln a = ln   b +   ln   c

(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 ,   b > 0 ,   c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  

(IV). l i m x → + ∞ 1 2 x = - ∞ .

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Cho a > 1. Biết khi a = a 0  thì bất phương trình x a ≤ a x  đúng với mọi x ∈ 1 ; + ∞ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 1 < a 0 < 2

B. e < a 0 < e 2

C. 2 < a 0 < 3

D. e 2 < a 0 < e 3

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Biết m là giá trị để hệ bất phương trình 0 < x + y ⩽ 1 x + y + 2 x y + m ≥ 1  có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.  m ∈ - 1 2 ; - 1 3

B.  m ∈ - 3 4 ; 0

C.  m ∈ 1 3 ; 1

D.  m ∈ - 2 ; - 1