Đáp án là B

cho mình hỏi tại sao phải nhân thêm C42 vậy ạ?

Xét các số có 9 chữ số khác nhau

Có 9 cách chọn chữ số ở vị trí đầu tiện. Có  A 9 8  cách chọn 8 chữ số tiếp theo

Do đó có 9.  A 9 8  số có 9 chữ số khác nhau

Gọi A là biến cố: “ số được chọn có đúng bốn chữ số lẻ sao cho số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ”

Có C 5 4  cách chọn 4 chữ số lẻ. Đầu tiên la xếp vị trí cho chữ số 0, do chữ số 0 không thể đứng đầu và cuối nên có 7 cách xếp.

Tiếp theo ta có A 4 2  cách chọn và xếp hai chữ số lẻ đứng 2 bên chữ số 0.

Khi đó có 6! Cách xếp 6 chữ số còn lại vào 6 vị trí còn lại.

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau đôi một được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3;4;5;6 là a b c d .

a có 6 cách chọn; các số còn lại có  A 6 3  cách chọn. Suy ra số phần tử của S là 6 .  A 6 3 = 720

Do đó  n Ω = 720

Gọi A là biến cố: “số được chọn là số chẵn đồng thời chữ số hàng đơn vị bằng tổng các chữ số hàng chục, trăm và nghìn”.

Số được chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài nếu

d ∈ 0 ; 2 ; 4 ; 6 d = a + b + c ⇒ d ∈ 4 ; 6 d = a + b + c .

* Trường hợp 1: Số có dạng a b c 4  với a + b + c = 4 suy ra tập { a;b;c } là { 0;1;3 }. Vì a,b,c đôi một khác nhau nên có 2 cách chọn a; 2 cách chọn b; 1 cách chọn c. Do đó số các số thuộc dạng này là 2 . 2 . 1 = 4

* Trường hợp 2: Số có dạng a b c 6  với a + b + c = 6 suy ra tập { a;b;c } có thể là một trong các tập { 0;1;5 }; { 0;2;4 }; { 1;2;3 }

+ Nếu { a;b;c } là tập { 0;1;5 } hoặc { 0;2;4 } thì mỗi trường hợp có 4 số (tương tự trường hợp trên)

+ Nếu { a;b;c } là tập { 1;2;3 } thì có P 3 = 3! = 6 số.

Do đó số các số thuộc dạng này là 4 + 4 + 6 = 14

Qua hai trường hợp trên, ta suy ra n(A): = 14 + 4 = 18.

Vậy xác suất cần tìm là

P A = n A n Ω = 18 720 = 1 40

Đáp án C

Tập S có 9 4  phần tử. Ta có 

Thật vậy: Gọi số thỏa mãn biến cố là 

Đáp án là B

Đáp án A.

- Số số có 4 chữ số khác nhau lập được từ các chữ số đã cho là:  6. A 6 3 = 720.

- Số có mặt chữ số 9 và tổng các chữ số là số chẵn, có 2 trường hợp:

          + Ba chữ số còn lại lẻ → số đó được lập từ 4 chữ số 1; 3; 5; 9 → có 4! = 24 số thỏa mãn.

          + Ba chữ số còn lại có 2 chữ số chẵn, 1 chữ số lẻ. Với chữ số lẻ là 1 ta có các trường hợp:

                   • 4 chữ số là 9; 1; 0; 2 → có 3.3! = 18 số thỏa mãn.

                   • 4 chữ số là 9; 1; 0; 6 → có 3.3! = 18 số thỏa mãn.

                   • 4 chữ số là 9; 1; 2; 6 → có 4! = 24 số thỏa mãn.

Tương tự với trường hợp chữ số lẻ là 3 và 5.

→ Số số có mặt chữ số 9 và tổng các chữ số là số chẵn là: 24 + 3.(18 + 18 + 24) = 204.