Hợp lực F có giới hạn:

\(\left|F_1-F_2\right|\le F\le\left|F_1+F_2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left|10-15\right|\le F\le\left|10+15\right|\)

\(\Leftrightarrow5N\le F\le25N\)

\(\Rightarrow\) Chọn A, B, C

một chất điểm chịu tác dụng đồng thời hai lực đồng quy có giá vuông góc nhau và có độ lớn lần lượt là 3N và 4N độ lớn hợp lực F là 

A,25N     B.7N    C.5N .D1N

a,C.15N

b,90 độ

a. C.

Giải thích: vì độ lớn của hợp lực chỉ nằm trong khoảng từ hiệu độ lớn hai lực đến tổng độ lớn hai lực.

b. Nhận xét: 15² = 9² + 12² nên góc giữa hai lực là 90⁰.

Trong phép tổng hợp hai lực thì hai lực thành phần cùng với hợp lực tạo thành một hình tam giác. Độ lớn của các lực biểu diễn bằng độ dài của các cạnh tam giác đó.

Từ định lí hàm số cosin đối với tam giác, áp dụng cho trường hợp này ta có góc giữa hai lực đồng quy xác định bởi: 

Chọn đáp án C

Hai lực thành phần F₁ = F₂ hợp nhau bất kỳ thì hợp lực:

Ta có, hợp lực của hai lực thành phần

F = F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1 F 2 c o s α

Thay số vào, ta được

F = F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1 F 2 c o s α = 10 2 + 10 2 + 2.10.10 cos 60 0 = 103 N ≈ 17 , 32 N

Đáp án: A

Chọn đáp án A

?  Lời giải:

Ta có  F 2 = F 1 2 + F 2 2 + 2 F 1 F 2 cos α

7 , 8 2 = 4 2 + 5 2 + 2.4.5. cos α ⇒ α = 60 , 26 0

a:

Gọi hai lực đồng quy đề bài cho lần lượt là \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\)

Gọi  hợp lực của \(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\) là \(\overrightarrow{F}\)

Do đó, ta có: \(\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_1}+\overrightarrow{F_2}\)

=>\(\left|\overrightarrow{F}\right|=\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)}\)

=>\(F=\sqrt{18^2+24^2+2\cdot18\cdot24\cdot cos25}\simeq41,02\left(N\right)\)

b: \(F=31N\)

=>\(\sqrt{F_1^2+F_2^2+2\cdot F_1\cdot F_2\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)}=31\)

=>\(900+2\cdot18\cdot24\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=961\)

=>\(864\cdot cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=61\)

=>\(cos\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)=\dfrac{61}{864}\)

=>\(\left(\overrightarrow{F_1};\overrightarrow{F_2}\right)\simeq86^0\)