Đáp án D

Cách 1: vẽ hình ra: ta thấy ngay: để tại A là cực đại giao thoa, đồng thời đoạn d lớn nhất

thì A chính là giao của hypebol vân cực đại thứ nhất với đường thẳng vuông góc  S 1 S 2   q u a   S 1  

Khi đó, ta có: A S 2 - A S 1 = 1 × λ ⇔ d 2 + 4 - d = 1

⇒ d = 1 , 5 m

Cách 2: dùng kiến thức hypebol

lập pt hệ trục tọa độ Oxy với O là trung điểm của  S 1 S 2

khi đó, điểm A thuộc đường thẳng x = 1 và đồng thời thuộc hypebol vân cực đại thứ nhất.

pt hybpebol: x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1

Trong đó:

a = λ 2 = 0 , 5 ; b 2 = c 2 - a 2 = O S 1 2 - a 2 = 1 2 - 0 , 5 2 = 0 , 75 ; x = 1 ; y = d

Như vậy, tính được ngay: d = 1,5 m.

chọn đáp án  B

số điểm dao động với biên độ cực đại trên  S 1 S 2 thoả mãn

- S 1 S 2 λ ≤ k ≤ - S 1 S 2 λ ⇒ - 5 , 5 ≤ k ≤ 5 , 5
A thuộc đường vuông góc với S 1 S 2 qua S 1 ,để A gần S 1 nhất dao động với biên độ cực đại thì A thuộc vân cực đại bậc -5
ta có
A S 1 - A S 2 = - 5 λ A S 1 2 + S 1 S 2 2 = A S 2 2 L 2 + S 1 S 2 2 = ( L + 2 ) 2 ⇒ L = 0 . 21 m

Chọn đáp án A

Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng: d 2 − d 1 = k λ ↔ l 2 + d 2 − l = k λ . (Với k = 1, 2, 3...)

Khi l càng lớn đường S 1 A  cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S 1 A  cắt cực đại bậc 1 (k = 1).

→ l 2 + 4 − l = 1 → l = 1,5 m . .

Đáp án B

+ Khoảng cách từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu gần nhất trên đoạn thẳng nối hai nguồn là một phần tử bước sóng  ∆ d   =   0 , 25 λ   =   0 , 25 . 6   = 1 , 5 cm.

Đáp án B

+ Khoảng cách từ điểm cực đại đến điểm cực tiểu gần nhất trên đoạn thẳng nối hai nguồn là một phần tử bước sóng  

Đáp án A.

Lời giải chi tiết:

Độ lệch pha của điểm M với hai nguồn là  

Điều kiện để M lệch pha π 2  so với nguồn:

Vậy quỹ tích các điểm lệch pha  π 2  so với nguồn là đường elip thỏa mãn đều kiện (1) nhận S₁ và S₂ làm tiêu điểm.

+ Điều kiện để các đường elip này nằm trong (E) là:

+ Mặt khác tổng các cạnh trong một tam giác lớn hơn cạnh còn lại nên

Kết hợp (1), (2) và (3) ta có: 

Vậy có 2 đường elip nằm trong € mà các điểm trên đó lệch pha  π 2  so với nguồn.

+ Số điểm giao động với biên độ cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn:

+ Vì 1 đường cực đại cắt elip tại 2 điểm nên trên 1 đường elip có 14 điểm dao động với biên độ cực đại.

Vậy trên 2 đường elip có 28 điểm dao động với biên độ cực đại và lệch pha  π 2   số với nguồn.

Chọn đáp án B

?  Lời giải:

+ Xét Δ M S 1 S 2

 có  M S 1 = 16cm; M S 2 = 25cm

Đáp án C

Điều kiện để tại A có cực đại giao thoa là hiệu đường đi từ A đến hai nguồn sóng phải bằng số nguyên lần bước sóng: d 2   -   d 1   =   k λ   ↔   l 2   +   d 2     -   l   = k λ . (Với k = 1, 2, 3...)

Khi l càng lớn đường S₁A cắt các cực đại giao thoa có bậc càng nhỏ (k càng bé), vậy ứng với giá trị lớn nhất của l để tại A có cực đại nghĩa là tại A đường S₁A cắt cực đại bậc 1 (k = 1).

l 2   +   4   -   l   =   1   →   l   =   1 , 5 m