99999 số tự nhiên liên tiếp alf hợp số bắt đầu từ 10232

tập hợp số tự nhiên không có số lớn nhất => vô hạn

Ba số tự nhiên liên tiếp là số thú vị: 33 = 3.11;  34 = 2.17;  35 = 5.7

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : \(a_1\) < \(a_2\)  < \(a_3\) < \(a_4\)

Xét \(a_1\le4\)=> Khong tồn tại 4 số tự nhiên a, b, c, d đồng thời là số thú vị

Xét \(a_1>4\)

Ta có:  \(a_1\) ; \(a_2\)  ; \(a_3\) ; \(a_4\) là 4 số tự nhiên liên tiếp

=>Tồn tại i để \(a_i⋮4\); \(i\in\left\{1;2;3;4\right\}\)

khi đó có số b >1 để: \(a_i=4.b\)không là số thú vị

Vậy không tồn tại 4 số tự nhiên liên tiếp bất kì đồng thời là số thú vị.

Chứng minh bằng phản chứng : Giả sử có hữu hạn số nguyên tố, do đó ta có thể sắp xết các số này thành dãy : p1<p2<p3<...<pnp1<p2<p3<...<pn

Xét số p=p1.p2.p3...pn+1p=p1.p2.p3...pn+1 . Vì p>pnp>pn nên p không thể là số nguyên tố. Vậy p là bội số của một số nguyên tố pkpk nào đó, suy ra : 1=p−p1.p2...pk⇒1⋮pk⇒pk≤11=p−p1.p2...pk⇒1⋮pk⇒pk≤1 (vô lý)

Vậy có vô hạn số nguyên tố.

ta có : Ư(a) = {1 ; a)

B(a) = a . P

P = {x E N | x = 2 ; 3 : 4 ; ...}

vậy a = {a E N | a \(⋮\)a và 1 ; a khác 0 và 1}

Có thể

KHÔNG THỂ

dài thế ai mà làm được

Do dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp đó không có số nguyên tố nào nên chúng là hợp số.
Coi dãy đó chứa các số tự nhiên liên tiếp từ a + 2 đến a + 2001    \(\left(a\in N\right)\)
Để tất cả các số trên là hợp số thì a phải chia hết các số từ 2 đến 2001, vì vậy a = 2001!
Thế vào các số trên, ta có:
- a + 2 = 2001! + 2 = 2 ( 3 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 3 = 2001! + 3 = 3 ( 2 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
- a + 4 = 2001! + 4 = 4 ( 2 * 3 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn
...................................................................................................................................
- a + 2001 = 2001! + 2001 = 2001 ( 2 * 3 * 4 * ... * 2000 + 1 )        ( là hợp số ) - thoả mãn
Vậy trong tập hợp số tự nhiên, dãy có 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào là:
2001! + 2  ;  2001! + 3  ;  2001! + 4  ;  ....  ; 2001! + 1999  ;  2001! + 2000  ; 2001! + 2001

Bởi vì số tự nhiên khéo dài mãi mãi nên số nguyên tố cũng vậy

Nếu thấy đúng thì k cho mình nha

a + 2 chia hết cho 2 và lớn hơn 2 nên là hợp số

a + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số

a + 4 chia hết cho 4 và lớn hơn 4 nên là hợp số

....

a + 25 chia hết cho 25 và lớn hơn 25 nên là hợp số

A vì phải là số tự nhiên >1 và đây ko phải toán lớp 7

C nha bn