Câu hỏi của Bui Quoc Khanh

Question

Trong tập hợp số tự nhiên, hãy tìm một dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào

Mọi người ơi làm ơn giúp mình làm bài này với. Xin mọi người giúp đỡ

Vũ Quang Vinh · Accepted Answer

Do dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp đó không có số nguyên tố nào nên chúng là hợp số.Coi dãy đó chứa các số tự nhiên liên tiếp từ a + 2 đến a + 2001    $\left(a\in N\right)$Để tất cả các số trên là hợp số thì a phải chia hết các số từ 2 đến 2001, vì vậy a = 2001!Thế vào các số trên, ta có:- a + 2 = 2001! + 2 = 2 ( 3 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn- a + 3 = 2001! + 3 = 3 ( 2 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn- a + 4 = 2001! + 4 = 4 ( 2 * 3 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn...................................................................................................................................- a + 2001 = 2001! + 2001 = 2001 ( 2 * 3 * 4 * ... * 2000 + 1 )        ( là hợp số ) - thoả mãnVậy trong tập hợp số tự nhiên, dãy có 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào là:2001! + 2  ;  2001! + 3  ;  2001! + 4  ;  ....  ; 2001! + 1999  ;  2001! + 2000  ; 2001! + 2001Câu trả lời: Do dãy 2000 số tự nhiên liên tiếp đó không có số nguyên tố nào nên chúng là hợp số.Coi dãy đó chứa các số tự nhiên liên tiếp từ a + 2 đến a + 2001    $\left(a\in N\right)$Để tất cả các số trên là hợp số thì a phải chia hết các số từ 2 đến 2001, vì vậy a = 2001!Thế vào các số trên, ta có:- a + 2 = 2001! + 2 = 2 ( 3 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn- a + 3 = 2001! + 3 = 3 ( 2 * 4 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn- a + 4 = 2001! + 4 = 4 ( 2 * 3 * 5 * ... * 2001 + 1 )                        ( là hợp số ) - thoả mãn...................................................................................................................................- a + 2001 = 2001! + 2001 = 2001 ( 2 * 3 * 4 * ... * 2000 + 1 )        ( là hợp số ) - thoả mãnVậy trong tập hợp số tự nhiên, dãy có 2000 số tự nhiên liên tiếp mà không có 1 số nguyên tố nào là:2001! + 2  ;  2001! + 3  ;  2001! + 4  ;  ....  ; 2001! + 1999  ;  2001! + 2000  ; 2001! + 2001

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP