Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(\frac{2x+2y-z}{3}\right)^2+\left(\frac{2y+2z-x}{3}\right)^2+\left(\frac{2z+2x-y}{3}\right)^2\\ =\frac{4x^2+4y^2+z^2+8xy-4xz-4yz}{9}+\frac{4y^2+4z^2+x^2+8yz-4xy-4xz}{9}+\frac{4z^2+4x^2+y^2+8xz-4yz-4xy}{9}\\ =\frac{9x^2+9y^2+9z^2}{9}=x^2+y^2+z^2\)
- Ta có : \(\left(\frac{2x+2y-z}{3}\right)^2+\left(\frac{2y+2z-x}{3}\right)^2+\left(\frac{2x+2z-y}{3}\right)^2\)
\(=\frac{\left(2x+2y-z\right)^2}{9}+\frac{\left(2y+2z-x\right)^2}{9}+\frac{\left(2x+2z-y\right)^2}{9}\)
\(=\frac{\left(2x+2y-z\right)^2+\left(2y+2z-x\right)^2+\left(2x+2z-y\right)^2}{9}\)
\(=\frac{4x^2+4y^2+z^2+8xy-4yz-4xz+4y^2+4z^2+x^2+8yz-4xy-4xz+4x^2+4z^2+y^2+8xz-4xy-4yz}{9}\)
\(=\frac{9x^2+9y^2+9z^2}{9}=\frac{9\left(x^2+y^2+z^2\right)}{9}=x^2+y^2+z^2\)
\(yz\left(y+z\right)+zx\left(z-x\right)-xy\left(x+y\right)\)
\(=yz\left(y+z\right)+zx\left(z-x\right)-xy\left[\left(y+z\right)-\left(z-x\right)\right]\)
\(=yz\left(y+z\right)+zx\left(z-x\right)-xy\left(y+z\right)+xy\left(z-x\right)\)
\(=y\left(y+z\right)\left(z-x\right)+x\left(z-x\right)\left(z-y\right)\)
\(=\left(z-x\right)\left(yz-xy+xz-xy\right)\)
\(\left(\dfrac{2x+2y-z}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2y+2z-x}{3}\right)^2+\left(\dfrac{2z+2x-y}{3}\right)^2\)
\(=\dfrac{4y^2+4x^2+z^2+8xy-4xz-4yz+4y^2+4z^2+x^2+8yz-4xy-4xz}{9}+\dfrac{\left(2z+2x-y\right)^2}{9}\)
\(=\dfrac{8y^2+5x^2+5z^2+4xy-8xz+4yz+4z^2+4x^2+y^2+8xz-4yz-4xy}{9}\)
\(=\dfrac{9y^2+9z^2+9x^2}{9}=x^2+y^2+z^2\)
x+y+z=0
=> x2+y2+z2=-2(xy+yz+xz)
=>(x2+y2+z2)2=[-2(xy+yz+xz)]2
<=> x4+y4+z4+2x2y2+2y2z2+2x2z2=4x2y2+4y2z2+4x2z2
=> x4+y4+z4=2(x2y2+y2z2+x2z2)
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
\(\left(x^2-6x\right)^2-2\left(x-3\right)^2-81=\left[\left(x^2-6x\right)^2-81\right]-2\left(x-3\right)^2=\left[\left(x^2-6x\right)^2-9^2\right]-2\left(x-3\right)^2=\left(x^2-6x+9\right)\left(x^2-6x-9\right)-2\left(x-3\right)^2=\left(x-3\right)^2\left(x^2-6x-9\right)-2\left(x-3\right)^2=\left(x-3\right)^2\left(x^2-6x+11\right)\)
=\(\left(x-3\right)^2\left(x^2-6x-11\right)\)
nha