Ta có: \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\)

          \(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\)

          \(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}\)

           ...

          \(\frac{1}{2014^2}<\frac{1}{2013.2014}\)

Cộng vế theo vế ta được

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2014^2}<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)

                                                         \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

                                                         \(=1-\frac{1}{2014}<1\)

Ta có : \(A\)\(\ge0\) và \(A<1\left(cmt\right)\)

=> [A]=0 

Bằng 0 bạn nhé .

k mình nha !

Chúc bạn học tốt !

Bạn biết cách làm không?

với a+b+c khác 0 

=> A=a/b+c =b/a+c = c/b+a = a+b+c/b+c+a+c+b+a = a+b+c/2.(a+b+c) =1/2

=> A=1/2

với a+b+c =0

=>a+b= -c

b+c= -a

a+c= -b

thay vào A ta được :

=>A= a/-a = b/-b = c/-c=-1

=>A= -1

vậy A= -1 hoặc 1/2

1)a,b,c có khác 0 không bạn

nếu khác 0 thì tớ mới làm được

Trả lời: [A] = 0

Cái đó là kí hiệu [] chứ ko phải () nhé 

Đáp án là 0 nha!

Bạn giải đầy đủ đi rồi mình k cho

Kí hiệu sai, phải là [a]

+) Vì \(\left(\frac{1}{2}\right)^2>0;\left(\frac{1}{3}\right)^2>0;\left(\frac{1}{4}\right)^2>0;...;\left(\frac{1}{2014}\right)^2>0\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2014}\right)^2>0\)

\(\Rightarrow a>0^{\left(1\right)}\)

+) Ta có: \(\left(\frac{1}{2}\right)^2<\frac{1}{1.2};\left(\frac{1}{3}\right)^2<\frac{1}{2.3};...;\left(\frac{1}{2014}\right)^2<\frac{1}{2013.2014}\)

\(\Rightarrow\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{2014}\right)^2<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}\)

\(\Rightarrow a<1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)

\(\Rightarrow a<1-\frac{1}{2014}<1^{\left(2\right)}\)

Từ \(^{\left(1\right)}\) và \(^{\left(2\right)}\) => 0 < a < 1

=> [a] = 0