Bài 3: 

b: \(x\in\left\{3;-3\right\}\)

\(M=1+2+2^2+...+2^{100}\\ \Rightarrow2M=2+2^2+2^3+...+2^{101}\\ \Rightarrow2M-M=M=2^{101}-1\)

Thế kỉ XXI có 100 năm thì có 25 năm nhuận

Thể tích hình lập phương là \(70\cdot70\cdot70=343000\left(cm^3\right)=343000\left(ml\right)=343\left(l\right)\)

Vậy rót được \(343:6,45=53\left(can\right)\) và dư \(1,15\left(l\right)\)

M=2⁰+2¹+2²+...+2¹⁰⁰

2M=2¹+2²+2³+...+2¹⁰¹

\(\Rightarrow M=2M-M\)=2¹⁰¹-1

Những năm nhuận ta thấy những năm này chia hết cho 4 

Ta thấy trong thế kỉ XXI thì năm nhuận đầu tiên là năm 2004, năm nhuận cuối là năm 2100

Số năm nhuận là (2100-2004):4+1=25 năm

Thể tích thùng hình lập phương là:

  70 × 70 × 70 = 343000 (ml) = 343 (lít)

Số ca chứa được nhiều nhất là:

  343 : 6,45 = 53 (ca) 

Số lít dư còn lại là:

  343 - 6,45 × 53 = 1,1t (lít)

            Đáp số : 53 ca và dư 1,15 lít.

\(\frac{17}{2}-\left|2x-\frac{5}{2}\right|=-\frac{7}{6}\)

\(\left|2x-\frac{5}{2}\right|=\frac{17}{2}-\frac{-7}{6}\)

\(\left|2x-\frac{5}{2}\right|=\frac{51}{6}+\frac{7}{6}\)

\(\left|2x-\frac{5}{2}\right|=\frac{29}{3}\)

\(2x-\frac{5}{2}=\frac{29}{3}\)hoặc \(2x-\frac{5}{2}=\frac{-29}{3}\)

Trường hợp 1:

\(2x-\frac{5}{2}=\frac{29}{3}\)

\(2x=\frac{29}{3}+\frac{5}{2}\)

\(2x=\frac{73}{6}\)

\(x=\frac{73}{6}:2\)

\(x=\frac{73}{12}\)

Trường hợp 2:

\(2x-\frac{5}{2}=\frac{-29}{3}\)

\(2x=\frac{-29}{3}+\frac{5}{2}\)

\(2x=\frac{-43}{6}\)

\(x=\frac{-43}{6}:2\)

\(x=\frac{-43}{12}\)

Vậy \(x=\frac{73}{12}\)hoặc \(x=\frac{-43}{12}\)

17/2 - |2x-5/2| = -7/6

         |2x-5/2|= 17/2 - (-7/6)

         |2x-5/2|= 29/3

2x-5/2= 29/3      hoặc     2x-5/2= -29/3

Tự tính 2 kết quả

O1=O2( vì 2 góc đối đỉnh)

O3 và O4 thì làm theo cách hai góc kề bù

Vd :O1+O3=180 độ (2 góc kề bù)

Suy ra :120 độ +O3=180 độ

Vậy từ đó tính ra đc O3 ,tương tự O4 cũng vậy

À quên ,sau khi tìm đc O3 thì suy ra O4 lun vì 2 góc đó đối đỉnh nên = nhau 

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{2023+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2024}-1}{2}-1=\dfrac{3^{2024}-3}{2}=\dfrac{3\left(3^{2023}-1\right)}{2}\)

B

Chọn B