Ta thấy các PS đều có dạng: \(\dfrac{1}{1+\left(n+2\right)},\dfrac{2}{2+\left(n+2\right)},...,\dfrac{p-2}{p-2+\left(n+2\right)},\dfrac{p-1}{p-1+\left(n+2\right)}\)Tức là có dạng \(\dfrac{p}{p+\left(n+2\right)}\)

⇒ p và n+2 là nguyên tố cùng nhau

Thế thì p là số nguyên tố nào z

:v ủa vậy nói k mấy đi :v

Đặt \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=7k\end{matrix}\right.\)

Ta có: xy=112

\(\Leftrightarrow28k^2=112\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=4\cdot2=8\\y=7k=7\cdot2=14\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: x=-2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k=-8\\y=7k=-14\end{matrix}\right.\)

\(a.720:\left(x-17\right)=12\)

\(x-17=60\)

\(x=77\)

\(b.\left(x-28\right):12=8\)

\(x-28=96\)

\(x=124\)

\(c.26+8x=6x+46\)

\(8x-6x=46-26\)

\(2x=20\)

\(x=10\)

\(d.3600:\left[\left(5x+335\right):x\right]=50\)

\(\left(5x+335\right):x=72\)

\(5+335:x=72\)

\(335:x=67\)

\(x=5\)

a) \(720:\left(x-17\right)=12\)

\(\Rightarrow x-17=\dfrac{720}{12}\)

\(\Rightarrow x-17=60\)

\(\Rightarrow x=60+17\)

\(\Rightarrow x=77\)

b) \(\left(x+28\right):12=8\)

\(\Rightarrow x+28=12\cdot8\)

\(\Rightarrow x+28=96\)

\(\Rightarrow x=96-28\)

\(\Rightarrow x=68\)

c) \(26+8x=6x+46\)

\(\Rightarrow8x-6x=46-26\)

\(\Rightarrow2x=20\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{20}{2}\)

\(\Rightarrow x=10\)

d) \(3600:\left[\left(5x+335\right):x\right]=50\)

\(\Rightarrow\left(5x+335\right):x=\dfrac{3600}{50}\)

\(\Rightarrow\left(5x+335\right):x=72\)

\(\Rightarrow5x+335=72\cdot x\)

\(\Rightarrow72x-5x=335\)

\(\Rightarrow67x=335\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{335}{67}\)

\(\Rightarrow x=5\)

1.C

2.D

3.C

4.C

5.C

6.C

7.D

8.D

9.C

10.D

11.A

12.A

Ta có:  \(14x=21y=16z\)=> \(\frac{x}{\frac{1}{14}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}\) => \(\frac{2x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

     \(\frac{2x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}=\frac{2x+y-z}{\frac{1}{7}+\frac{1}{21}-\frac{1}{16}}=\frac{2}{\frac{43}{336}}=\frac{672}{43}\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{14}}=\frac{672}{43}\\\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{672}{43}\\\frac{z}{\frac{1}{16}}=\frac{672}{43}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{672}{43}.\frac{1}{14}=\frac{48}{43}\\y=\frac{672}{43}.\frac{1}{21}=\frac{32}{43}\\z=\frac{672}{43}.\frac{1}{16}=\frac{42}{43}\end{cases}}\)

Vậy ...

\(\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{14}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{2x}{\frac{1}{7}}=\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{z}{\frac{1}{16}}=\frac{2x+y-z}{\frac{1}{7}+\frac{1}{21}-\frac{1}{16}}=\frac{2}{\frac{43}{336}}=\frac{672}{43}\)

Suy ra \(\frac{2x}{\frac{1}{7}}=\frac{672}{43}\Rightarrow x=\frac{48}{43}\)

              \(\frac{y}{\frac{1}{21}}=\frac{672}{43}\Rightarrow y=\frac{32}{43}\)

             \(\frac{z}{\frac{1}{16}}=\frac{672}{43}\Rightarrow z=\frac{42}{43}\)

Vậy \(x=\frac{48}{43};y=\frac{32}{43};z=\frac{42}{43}\)

Chúc bạn học tốt !!!

Bài 1:

a, Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB=CD(gt)

AD=BC(gt)

Chung AC

⇒ΔABC = ΔCDA (c.c.c)

b, ΔABC = ΔCDA(cma) ⇒\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trị so le trong với nhau ⇒ AD // BC

Bn vẽ hình bài 1 cho mik đc ko ạ! Mik chưa hiểu rõ lắm!

nữa hẻ 

giúp mình đi:)))

Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:

$|x+2020|+|x+2021|=|x+2020|+|-(x+2021)|$

$\geq |x+2020-(x+2021)|=1$

Vậy GTNN của biểu thức là $1$. Giá trị này đạt tại $(x+2020).-(x+2021)\geq 0$

$(x+2020)(x+2021)\leq 0$

$-2021\leq x\leq -2020$