https://www.youtube.com/channel/UC5odkiOvzz9Rvu3HUYlL2IQ?view_as=subscriber

Khoảng cách của dãy số trên là 2 vì 7 - 5 = 2

        Ta thấy rằng dãy số trên là dãy số lẻ nhưng số cuối lại là số chẵn nên ta có dãy mới như sau :

               1 + 3 + 5 + 7 + ... + 2001

Số số hạng của dãy số trên là :

               ( 2002 - 1 ) : 2 + 1 = 1001

Ta gọi 2002 là x khi bỏ ra ngoài . Tổng của dãy số trên trừ x là :

                ( 2001 + 1 ) x 1001 : 2 = 1002001 

Tổng của dãy số trên là :

                 1002001 + 2002 = 1004003

:

đề sai
 

\(G=1+2012+2012^2+2012^3+2012^4+...+2012^{71}+2012^{72}\)

\(\Rightarrow G=\dfrac{2012^{72+1}-1}{2012-1}\)

\(\Rightarrow G=\dfrac{2012^{73}-1}{2011}< H=2012^{73}-1\)

a. 

$5^{75}=(5^5)^{15}=3125^{15}$

$7^{60}=(7^4)^{15}=2401^{15}$

Mà $3125> 2401$ nên $5^{75}> 7^{60}$
b.

$3^{21}=3.3^{20}=3.9^{10}$

$2^{31}=2.2^{30}=2.8^{10}< 3. 9^{10}$

$\Rightarrow 3^{21}> 2^{31}$

(3/8+-3/4+7/12):5/6+1/2
= 5/24:5/6+1/2

= 1/4 + 1/2

=3/4

=5/24 : 5/6 +1/2

=1/4 + 1/2

= 3/4

a) 5/16 > -9/24

b) 5/6>-1/2

c)-7/12<3/4

a, 5/16 > -9/24

 b, 5/6 > -1/2 

c, -7/12 < 3/4

Ta có:

\(A=\frac{4-7^{2020}}{7^{2020}}+\frac{5+7^{2021}}{7^{2021}}\) và \(B=\frac{1}{7^{2019}}\)

Ta xét 2 trường hợp:

\(TH1:\frac{4-7^{2020}}{7^{2020}}=\frac{-7^{2020}+4}{7^{2020}}=-1+\frac{4}{7^{2020}}\)

\(TH2:\frac{5+7^{2021}}{7^{2021}}=1+\frac{5}{7^{2021}}\)

\(\Rightarrow\left(-1+\frac{4}{7^{2020}}\right)+\left(1+\frac{5}{7^{2021}}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{4}{7^{2020}}+\frac{5}{7^{2021}}\)

\(Do:\)

\(\frac{4}{7^{2020}}>\frac{1}{7^{2019}}\)

\(\frac{5}{7^{2021}}>\frac{1}{7^{2019}}\)

Nên:\(\frac{4}{7^{2020}}+\frac{5}{7^{2021}}>\frac{1}{7^{2019}}\)

\(\Rightarrow A>B\)

\(2^{35}< 2^{36}=8^{12}\)

\(3^{24}=\left(3^2\right)^{12}=9^{12}\)

\(8^{12}< 9^{12}\)

=>\(2^{36}< 3^{24}\)

=>\(2^{35}< 3^{24}\)