Đáp án B

Tần số góc của dao động ω = k m = 10 rad/s → T = 0,2 s.

→ Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng v = v m a x = ω A = 20 3 cm/s.

+ Dưới tác dụng của ngoại lực con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′, tại vị trí này lò xo giãn một đoạn  O O ' = Δ l 0 = F k = 2 100 = 2 cm.

+ Tại ví trí xuất hiện ngoại lực, con lắc có x ' = - 2 cm, v ' = v m a x

→ Biên độ dao động của con lắc lúc này A 1 = x ' 2 + v ' ω = 2 2 + 20 3 10 2 = 4 cm.

+ Ta chú ý rằng con lắc dao động quanh vị trí cân bằng mới O′ trong khoảng thời gian Δ t = T 6 = 1 30 s, sau khoảng thời gian này, vật có   x 1   =   0 , 5 A 1 , v 1 = 3 v 1 m a x 2 = 3 ω A 1 2 = 3 10 π .4 2 = 20 3 π cm/s.

→ Ngừng lực tác dụng F, con lắc lại dao động quanh vị trí cân bằng cũ, lúc này con lắc có x ′   =   O O ′   +   0 , 5 A 1   =   4   c m ,  v ' = v 1 = 20 3 π cm/s.

→ Biên độ dao động mới  A 2 = x ' 2 + v ' ω 2 = 4 2 + 20 3 π 10 π 2 = 2 7 cm.

→ Vậy  A 1 A 2 = 4 2 7 = 2 7

Đáp án B

Khi chưa có lực F , vị trí cân bằng của vật là O . Biên độ là : A =  2 3   c m

Khi có thêm lực F, vị trí cân bằng dịch chuyển đến O’ sao cho : OO' =  F k   =   0 , 02   m   =   2 c m

ω   =   k m   =   10 π   rad / s   ⇒   T   =   0 , 2   s

Khi F bắt đầu tác dụng (t=0), vật đến O có li độ so với O’ là : x 1 =   - 2   c m  và có vận tốc  v 1   =   ω A   =   20 π 3   cm / s

Biên độ :  A 1   =   x 1 2     +   v 1 ω 2     =   4   c m

Thời gian ngắn nhất vật đi từ O đến O’ là:  t 1   =   T 60   =   1 60 s

Ta thấy rằng t   =   1 30   s   =   2 t 1  nên khi F ngừng tác dụng thì vật có li độ so với O là x 2   =   4   c m và có vận tốc   v 2 =   v 1   =   ω A   =   20 π 3   cm / s

Từ đó biên độ từ lúc ngừng tác dụng lực là : 

A 2   =   x 2 2     +   v 2 ω 2     =   2 7   c m

Vậy  A 1 A 2 = 2 7

+ Tại vị trí lực đàn hồi của lò xo bằng 12 N ta có:

F d h = m g + k x → k x = 12 − 1.10 = 2 = F k v  với x chính là biên độ dao động của vật.

+ Mặc khác: k . Δ l = m g = 10 > k A  

® Δ l > A  

® Lực đàn hồi nhỏ nhất tác dụng lên vật là: F d h min = k Δ l − A = k Δ l − k A = 10 − 2 = 8  N

Đáp án C

Phương pháp: sử dụng pp động lực học

Cách giải:

Tần số góc là

Vật chịu tác dụng của ngoại lực F đến vị trí cân bằng thì thôi tác dụng lực

Theo định luật II Niu tơn ta có: 

Vì F và lực đàn hồi cùng chiều nên ta có 

Đáp án C

Giải thích: Đáp án D

Phƣơng pháp: Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v

Cách giải:

-    Nếu không tác dụng lực vật sẽ dao động với biên độ A₁ = 1 cm

-    Khi có lực tác dụng VTCB dịch đi theo hướng lực tác dụng đoạn  

-    Nên ngay khi thả vật sẽ dao động với biên độ A₂ = A₁ + x₀ = 4 cm

-    Chu kì dao động của vật là:  

-    Sau khi thả vật đi đến VTCB O₁, lúc này vật có vận tốc là v_2max = ωA₂ = 80 cm/s

-    Lúc này mất lực nên VTCB lại về O => lúc này vật có li độ là x = 3 cm nên dao động với biên độ là:

Chọn D

Đáp án D

+ Tần số góc và chu kì của dao động ω = k m = 100 0 , 25 = 20 rad/s → T = 0,1π s.

Dưới tác dụng của lực F, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng O′ cách vị trí lò xo không giãn O một đoạn O O ' = F k = 3 100 = 3 cm.

→ Thời điểm xảy ra biến cố vật có v = 0 → A = 1 + 3 = 4 cm.

+ Ta lưu ý rằng lực F chỉ tồn tại trong khoảng thời gian Δ t = T 4 = π 40 s vật đến vị trí cân bằng O′  thì lực F ngừng tác dụng, tốc độ của vật khi đó là v′ = ωA = 80 cm/s.

+ Khi không còn lực F tác dụng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng cũ O, vậy tại vị trí lực F ngừng tác dụng thì li độ của vật so với vị trí cân bằng cũ là x′ = 3 cm, v = 80 cm → A ' = x 2 + v 0 ω 2 = 3 2 + 80 20 2 = 5 cm.

→ Tốc độ cực đại của vật  v ' m a x   =   ω A ′   =   100   c m / s .

Đáp án D

+ Tần số góc và chu kì của dao động ω = k m = 100 0 , 25 = 20 rad/s → T = 0,1π s.

Dưới tác dụng của lực F, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng O′ cách vị trí lò xo không giãn O một đoạn O O ' = F k = 3 100 = 3 cm.

→ Thời điểm xảy ra biến cố vật có v = 0 → A = 1 + 3 = 4 cm.

+ Ta lưu ý rằng lực F chỉ tồn tại trong khoảng thời gian Δ t = T 4 = π 40 s vật đến vị trí cân bằng O′  thì lực F ngừng tác dụng, tốc độ của vật khi đó là v′ = ωA = 80 cm/s.

+ Khi không còn lực F tác dụng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng cũ O, vậy tại vị trí lực F ngừng tác dụng thì li độ của vật so với vị trí cân bằng cũ là x′ = 3 cm, v = 80 cm → A ' = x 2 + v 0 ω 2 = 3 2 + 80 20 2 = 5 cm.

→ Tốc độ cực đại của vật  v ' m a x   =   ω A ′   =   100   c m / s .