b)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-1>2\\m+3\le5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>3\\m\le2\end{matrix}\right.\)(vô lý)

vậy ko tồn tại m

a)\(\left\{{}\begin{matrix}2>m-1\\5< m+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 3\\m>2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< m< 3\)

Để A hợp B=A thì B là tập con của A

=>2m-5<23 và 23<=-m

=>2m<28 và -m>=23

=>m<=-23 và m<14

=>m<=-23

=>Chọn B

Chắc là E hợp F

Do độ dài của tập F có độ dài bằng 5 ( \(2m+2-\left(2m-3\right)=5\)) nên \(C=E\cup F\) có độ dài bằng 5 khi và chỉ khi \(C=F\)

\(\Leftrightarrow E\subset F\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-3\le2\\2m+2\ge5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\frac{3}{2}\le m\le\frac{5}{2}\)

Mn giải giúp em ạ

Đáp án C

Tập M có độ dài \(\left(2m+5\right)-\left(2m-1\right)=6\)

Tương tự tập N có độ dài bằng 6

\(\Rightarrow\) Hợp của 2 tập là đoạn có độ dài bằng 10 khi và chỉ khi giao của 2 tập có độ dài bằng 2

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m+5-\left(m+1\right)=2\\m+7-\left(2m-1\right)=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=6\end{matrix}\right.\)

 $\text{Help me ! Pls !} $ 

\(\left(A\backslash B\right)\cup\left(A\backslash C\right)=\varnothing\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\backslash B=\varnothing\\A\backslash C=\varnothing\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\subset B\\A\subset C\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow A\subset\left(B\cap C\right)\)

\(B\cap C=\left(-1;1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2>-1\\2m+5\le1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\le-2\end{matrix}\right.\) ko tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

1. \(A\cap B\ne\varnothing\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2\ge2m\\m\le2m+3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le2\\m\ge-3\end{matrix}\right.\Rightarrow-3\le m\le2\)

2. A là đoạn có độ dài bằng 5 thì:

\(\left|8-m-m\right|=5\\ \Leftrightarrow\left|8-2m=5\right|\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}8-2m=5\\2m-8=5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{3}{2}\\m=\frac{11}{2}\end{matrix}\right.\)

3.\(A\cap B=A\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-1\\m+5\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge-1\\m\le-2\end{matrix}\right.\)