Ta có 97 là số nguyên tố

a² - b² = 97

<=> (a + b)(a - b) = 97

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=1\\a+b=97\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=49\\b=48\end{cases}}\)

=> a² + b² = 49² + 48² = 4705

o0o Nguyễn o0o CTV  làm kết luận thế là chưa đúng đâu nhé.

Ta có: \(a^2-b^2=97\) => (a - b)(a + b) = 97 = 1.97 = 97.1 (vì 97 là số nguyên tố)

Vì a và b là hai số nguyên dương, mà a - b < a + b   =>  a-b = 1 và a+b = 97

=>  a = 49 , b = 48

Ta có 97 là số nguyên tố

a²-b²=97

<=>(a+b).(a-b)=97

\(\orbr{\begin{cases}a-b=1\\a+b=97\end{cases}}< =>\orbr{\begin{cases}a=49\\b=48\end{cases}}\)

Vay a=49 va b=48

tk cko mk nha.chuc ban hoc tot

Kết quả =4705

ta có a^2-b^2=97 =>(a-b)(a+b)=97

Vì a,b dương và a-b<a+b nên =>a-b=1,a+b=97                 (ước của 97 là 1 và 97)

có tổng và hiệu ta tính đc a=49,b=48

=>a^2+b^2=49^2+48^2=4705

\(\orbr{\begin{cases}a=49&b=48&\end{cases}\Rightarrow49^2+48^2=2401+2304=4705}\)

- Ta có : 97 là số nguyên tố.
a²-b²=97
=> a - b = 1
=> a + b = 97
=> a = 49
=> b = 48
=> a²+b²= 49²+48²=4705

a^2-b^2=97

<=>(a-b)(a+b)=97=1.97=97.1

vì a,b nguyên dương nên a-b < a+b 

=>a-b=1 và a+b=97

từ a-b=1=>a=b+1

do đó a+b=97<=>b+1+b=97<=>2b=96<=>b=48<=>a=49

Vậy a^2+b^2=48^2+49^2=4705

a^2-b^2=(a-b)(a+b)=97=1.97

a-b=1

a+b=97

a=49

b=48

a^2+b^2=a^2-b^2+2.b^2=97+2.48^2=4705

@ thanhtinh không được cũng phải cố cho nó được chứ:

\(a^2-b^2=90\Rightarrow a^2+b^2=90+2b^2\)

Lấy kết luận cua @thanhtinh là:  không thấy  b=>theo tính chất giao hoán=> b thấy không => b=0

Vậy \(a^2+b^2=90\)  

chỉ có thuyền mới hiểu....

Cân bằng phương trình VĂN-TOÁN 

"Nếu em là thuyền thì Anh xin là biển lớn"\(\Leftrightarrow\)"Nếu em là thuyền, Thì Anh vẫn là ...Anh"

a² - b² = 90 <=> (a - b)(a + b) = 90 => a + b và a - b là 2 ước của 90.

ĐK :- \(a,b\ge1\Rightarrow a+b\ge2\)

- (a + b) - (a - b) = 2b (chẵn) => a + b và a - b cùng tính chẵn lẻ mà (a + b)(a - b) = 90 (chẵn) => a + b ; a - b cùng chẵn

Tuy nhiên,khi phân tích 90 ra thừa số nguyên tố,số mũ của thừa số 2 nhỏ hơn 2 (90 = 2.3².5) nên a + b và a - b không thể cùng chẵn

Vậy giá trị của a - b ; a + b ; a ; b và a² + b² đều không tìm được.

\(a^2-b^2=97\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)=1.97=97.1=\left(-1\right)\left(-97\right)=\left(-97\right)\left(-1\right)\)

giải hệ 

a-b=1& a+b=97; a-b=97&a+b=1...

tìm được 

a=49; b=48 => a^2+b^2

http://olm.vn/hoi-dap/question/766718.html

Chắc là 4705