Gọi khối lượng quặng loại thứ nhất là x tấn ,loại thứ 2 là y tấn ,x>0 ; y>0

ta có hệ phương trình :\(\hept{\frac{\frac{72}{100}x+\frac{58}{100}y=\frac{62}{100}\left(x+y\right)}{\frac{72}{100}\left(x+15\right)+\frac{58}{100}\left(y+15\right)=\frac{63,25}{100}\left(x+y+30\right)}}\)

hay : \(\hept{\begin{cases}5x-2y=0\\5\left(x+15\right)=3\left(y+15\right)\end{cases}}\)

giải hệ phương trình ta đc: (x;y) =(12;30)

vậy khối lượng loại thứ nhất là 12 tấn , loai thứ 2 là 30 tấn

Gọi khối lượng mỗi quặng là a và b (tấn)

ta có: \(\frac{70a+40b}{a+b}=60\Leftrightarrow\frac{30a}{a+b}+40=60\Leftrightarrow30a=20\left(a+b\right)\Leftrightarrow10a=20b\Leftrightarrow a=2b\)

lại có\(\frac{70\left(a-8\right)+40\left(b-2\right)}{\left(a-8\right)+\left(b-2\right)}=58\Leftrightarrow\frac{30\left(a-8\right)}{a-8+b-2}+40=58\Leftrightarrow30\left(a-8\right)=18\left(a+b-10\right)\)

\(\Leftrightarrow30a-240=18a+18b-180\Leftrightarrow12a-18b=60\)

thay a=2b vào phương trình trên ta có

\(12\times2b-18b=60\Leftrightarrow24b-18b=60\Leftrightarrow6b=60\Leftrightarrow b=10\Rightarrow a=20\)

Vậy khối lượng quặng 1 là 20 tấn, khối lượng quặng 2 là 10 tấn

gọi x,y là số tấn quặng sắt loại I và loại II đã trộn với nhau lúc ban đầu

khi đó

phần trăm quặng sắt của hỗn hợp trên là  \(\frac{0.7x+0.4y}{x+y}=0.6\)

phần trăm của quặng sắt của hỗn hợp sau là \(\frac{0.7\left(x+5\right)+0.4\left(y-5\right)}{x+5+y-5}=0.65\Leftrightarrow\frac{0.7x+0.4y+0.15}{x+y}=0.65\)

hay \(\frac{0.7x+0.4y}{x+y}+\frac{1.5}{x+y}=0.65\Rightarrow\frac{1.5}{x+y}=0.05\Rightarrow x+y=30\Rightarrow0.7x+0.4y=18\)

từ đây ta giải hệ \(\hept{\begin{cases}x+y=30\\0.7x+0.4y=18\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=10\end{cases}}}\)

Để cho ra quặng 66% thì cần trộn tỷ lệ quặng 75% : quặng 50% là 82/75 : 1 hay 82/75 : 75/75.
Như vậy để có 25 tấn quặng 66% thì cần:
Quặng 75%
(82 x 25) : (82 + 75)= 2075/157 tấn
Quặng 50%
(75 x25) :(82+75)= 1875/157 tấn

Gọi khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là x tấn,

Gọi khối lượng quặng chứa 50% sắt đem trộn là y tấn (x, y > 0)

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

x + y = 25 75 % x + 50 % y = 66 % .25 ⇔ x + y = 25 0 , 75 x + 0 , 5 y = 16 , 5 ⇔ 0 , 5 x + 0 , 5 y = 12 , 5 0 , 75 x + 0 , 5 y = 16 , 5 ⇔ 0 , 25 x = 4 x + y = 25 ⇔ x = 16 y = 9 ( t m d k )

Vậy khối lượng quặng chứa 75% sắt đem trộn là 16 tấn

Đáp án:A