Hệ số cao nhất là 7 bạn nhé !

Mình đag cần gấp giúp mình zớii ạ ><

Áp dụng định lí Bezout ta có dư của phép chia x³ - 3x + a cho x - 1 là R = f(1) 

=> f(1) = 1³ - 3 . 1 + a

= 1 - 3 + a

= a - 2

Mà R = 1

=> f(1) = 1

=> a - 2 = 1

=> a = 1 + 2

a = 3

=>A

Chọn D

Câu 1: C

Câu 2: =x(x-2)*(x+2)

\(=\dfrac{x^4+x^3+x^2+5x^3+5x^2+5x-11x^2-11x-11+3x+21}{x^2+x+1}\)

Vậy: Đa thức dư là 3x+21

\(=\left(x^4+x^3+x^2+5x^3+5x^2+5x-11x^2-11x-11+8x+21\right):\left(x^2+x+1\right)\\ =\left[x^2\left(x^2+x+1\right)+5x\left(x^2+x+1\right)-11\left(x^2+x+1\right)+8x+21\right]:\left(x^2+x+1\right)\\ =x^2+5x-11\left(\text{dư }8x+21\right)\)

Bài 3:

\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\dfrac{x^4+ax^2+b}{x^2-3x+2}\)

\(=\dfrac{x^4-3x^3+2x^2+3x^3-9x^2+6x+\left(a+7\right)x^2-3x\left(a+7\right)+2\left(a+7\right)+x\left(-6+3a+7\right)+b-2a-14}{x^2-3x+2}\)

Để đây là phép chia hết thì 3a+1=0 và b-2a-14=0

=>a=-1/3; b=2a+14=-2/3+14=40/3

1. 2x³ + 4x² + 5x + 3 

= 2x³ + 2x² + 2x² + 2x + 3x + 3

= 2x²( x + 1 ) + 2x( x + 1 ) + 3( x + 1 )

= ( x + 1 )( 2x² + 2x + 3 )

=> ( 2x³ + 4x² + 5x + 3 ) : ( x + 1 ) = 2x² + 2x + 3

2.a) 2x³ - 3x² + x + a chia hết cho x + 2

Ta có đa thức chia có bậc 3, đa thức bị chia có bậc 1

=> Thương bậc 2

Lại có hệ số cao nhất là 2 nên đặt đa thức thương là 2x² + bx + c

=> 2x³ - 3x² + x + a chia hết cho x + 2 

⇔ 2x³ - 3x² + x + a = ( x + 2 )( 2x² + bx + c )

⇔ 2x³ - 3x² + x + a = 2x³ + bx² + cx + 4x² + 2bx + 2c

⇔ 2x³ - 3x² + x + a = 2x³ + ( b + 4 )x² + ( c + 2b )x + 2c

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}b+4=-3\\c+2b=1\\2c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-7\\c=15\\a=30\end{cases}}\)

Vậy a = 30

b) x² - 3x + 3 chia x - a được thương là x + 3 dư 21

=> x² - 3x + 3 = ( x - a )( x + 3 ) + 21

⇔ x² - 3x + 3 - 21 = x² + 3x - ax - 3a

⇔ x² - 3x - 18 = x² + ( 3 - a )x - 3a

Đồng nhất hệ số ta được :

\(\hept{\begin{cases}3-a=-3\\-3a=-18\end{cases}}\Leftrightarrow a=6\)

Vậy a = 6

c) Tí mình gửi link nhé

c) https://imgur.com/TzbHKPG

Bạn chịu khó đánh máy tí nhé ;-;