Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của nguyễn khánh linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
\(\left(x+y\right)\left(x^2-y^2\right)+\left(y+z\right)\left(y^2-z^2\right)+\left(z+x\right)\left(z^2-x^2\right)\)
\(=-y^3-xy^2+x^2y+x^3-z^3-yz^2+y^2z+y^3-x^3-zx^2+z^2x+z^3\)
\(=-xy^2+x^2y-yz^2+y^2z-zx^2+z^2x\)
\(=\left(x-y\right)\left(z-x\right)\left(z-y\right)\)
nâng cao phát triển toán 8 tập 1 mình ngại viết nên bạn vào đó xem nhé
a: \(a\left(x-y\right)-b\left(y-x\right)+c\left(x-y\right)\)
\(=a\left(x-y\right)+b\left(x-y\right)+c\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(a+b+c\right)\)
b: \(a^m-a^{m+2}\)
\(=a^m-a^m\cdot a^2\)
\(=a^m\left(1-a^2\right)\)
\(=a^m\left(1-a\right)\left(1+a\right)\)
Ây za,mik ko bt có đúng ko nhưng mik thử làm nhé.
Đặt \(x^4+y^4+z^4=a;x^2+y^2+z^2=b;x+y+z=c\)
\(\Rightarrow M=2a-b^2-2bc^2+c^4\)
\(M=2a-2b^2+b^2-2bc^2+c^4\)
\(M=2\left(a-b^2\right)+\left(b-c^2\right)^2\)
Mà:
\(a-b^2=-2\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)\)
\(b-c^2=-2\left(xy+yz+zx\right)\)
Khi đó:
\(M=-4\left(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\right)+4\left(xy+yz+zx\right)^2\)
\(M=-4x^2y^2-4y^2z^2-4z^2x^2+4x^2y^2++4y^2z^2+4z^2x^2+4z^2x^2+8x^2yz+8xy^2z+8xyz^2\)
\(M=8xyz\left(x+y+z\right)\)
x(x+1)2 + x(x-5) - 5(x+1)2
= (x+1)2 (x -5) + x(x-5)
= [(x+1)2 + x](x-5)
=(x2 + 2x + x +1)(x-5)
= (x2 + 3x+1)(x-5)
2. x2(y-z) + y2(z-x) + z2(x-y)
= x2[(y-x) +(x-z)] + y2(z-x) + z2 (x-y)
= x2(y-x) + x2(x-z) + y2(z-x) + z2(x-y)
= x2(y-x) + x2(x-z) - y2(x-z) - z2(y-x)
= (y-x)(x2-z2) + (x-z)(x2 -y2)
= (y-x)(x-z)(x+z) + (x-z)(x-y)(x+y)
= (x-y)(x-z)(x+y - x -z)
= (x-y)(x-z)(y-z)