bạn dặt x^2+3x+5 là y nhé:

phương trình<=> 8y^2+7y-15

đến đó tìm được y tìm tiếp x nhé!

Gợi ý:

Nhóm:\(\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-8\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-8\)

Đặt \(t=x^2+5x+4\) thì biểu thức trở thành:

\(t\left(t+2\right)-8=t^2+2t-8=\left(t-2\right)\left(t+4\right)\)

Rồi bạn làm tiếp, nếu còn phân tích được thì phải phân tích, mình bận rồi.

(x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) - 8

= [(x + 1)(x + 4)][(x + 2)(x + 3)] - 8

= (x² + 4x + x + 4)(x² + 3x + 2x + 6) - 8

= (x² + 5x + 4)(x² + 5x + 6) - 8

Đặt x² + 5x + 5 = t

⇒ (x² + 5x + 5 - 1)(x² + 5x + 5 + 1) - 8 (1)

Thay t = x² + 5x + 5 vào (1), ta có:

(t - 1)(t + 1) - 8 = t² - 1 - 8 = t² - 9

= (t - 3)(t + 3)

⇔ (x² + 5x + 5 - 3)(x² + 5x + 5 + 3)

= (x² + 5x + 2)(x² + 5x + 8)

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!

sau bạn nên viết dấu nũa nhé!

bạn có biết viết dấu ko nếu ko biết mik bảo cho s là sắc f là huyền x là ngã  r là hỏi j là nặng

\(x^{10}+x^8+x^6+x^4+x^2+1=x^8\left(x^2+1\right)+x^4\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)\(=\left(x^2+1\right)\left(x^8+x^4+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^8-x^2+x^4+x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)[x^2\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)]\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^6-x^5+x^3-x+1\right)\)

= \(x^8\left(x^2+1\right)+x^4\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x^2+1\right)\left(x^8+x^4+1\right)\)

ta có : x^8 +x^4 +1= (x^8 -x^5) +(x^5-x^2) +(x^4 -x) +(x^2 +x 1)=x^5.(x^3 -1) +x^2(x^3-1) +x(x^3-1) +(x^2 +x+1)=x^5.(x-1)(x^2 +x+1) +x^2(x-1)(x^2 +x+1) +x(x-1)(x^2 +x+1) +(x^2 +x+10=(x^2 +x+1)(x^6- x^5 +x^3 -x +1)

Thay `x = 2` ta được :

`x^4+x^3-9x^2+10x-8`

`= 2^4 + 2^3 - 9*2^2 + 10*2 - 8`

`= 16 + 8 - 36 + 20 - 8`

`= 0`

Vậy `x = 2` là nghiệm của phương trình trên 

Do đó ta thực hiện phép chia :

\(\left(x^4+x^3-9x^2+10x-8\right):\left(x-2\right)\)

Vậy \(x^4+x^3-9x^2+10x-8=\left(x-2\right)\left(x^3+3x^2-3x+4\right)\).

x⁸ + x⁷ +1=x⁸+x⁷+x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1-x⁶-x⁵-x⁴-x³-x²-x

=x⁶(x²+x+1)+x³(x²+x+1)+(x²+x+1)-x⁴(x²+x+1)-x(x²+x+1)

=(x²+x+1)(x⁶+x³-x⁴-x)

=(x²+x+1)[x³(x³+1)-x(x³+1)]

=(x²+x+1)(x³+1)(x³-x)

=x(x²+x+1)(x+1)(x²-x+1)(x²-1)

=x(x²+x+1)(x+1)(x²-x+1)(x+1)(x-1)

=x(x²+x+1)(x+1)²(x²-x+1)(x-1)

\(x^8+3x^4+1=\left(x^8+\frac{2.3x^4}{2}+\frac{9}{4}\right)-\frac{5}{4}\)

\(=\left(x^4+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=\left(x^4+\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x^4+\frac{3+\sqrt{5}}{2}\right)\)

Phân tích xấu lắm bạn ạ

3x(x+1)²-5x²(x+1)+7(x+1)

=(x+1)(-5x²+3x+7)