Ta có:

\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)^3+6\left(x+1\right)^2\)

                                                                                                        \(=6\left(x+1\right)^2\)

\(4x^2-9-x\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-9-2x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+3x-9=0\)     \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Trả lời:

1, \(\left(x-2\right)^3-\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+6\left(x-1\right)^2\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-\left(x^3+1\right)+6\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x^3-6x^2+12x-8-x^3-1+6x^2-12x+6\)

\(=-2\)

2, \(-x\left(x+2\right)^2+\left(2x+1\right)^2+\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-1\)

\(=\)\(-x\left(x^2+4x+4\right)+4x^2+4x+1+x^3+27-1\)

\(=-x^3-4x^2-4x+4x^2+4x+1+x^3+27-1\)

\(=27\)

xin lỗi nha, ý thứ nhất kết quả là - 3, mình đánh máy nhầm

a) \(\left(5x+3y\right)\left(5x-3y\right)+\left(4x-3y\right)^2\)

\(=25x^2-9y^2+16x^2-24xy+9y^2\)

\(=41x^2-24xy\)

b) \(\left(2x-3y\right)^3-\left(3x+2y\right)^3\)

\(=8x^3-36x^2y+54xy^2-27xy^2-27x^3-54x^2y-36xy^2-8y^3\)

\(=-19x^3-90x^2y+18xy^2-35y^3\)

Sửa đề: \(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+9\left(x+1\right)^2=15\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+9x^2+18x+9=15\)

=>45x+9=15

hay x=2/15

a)(x-2)(2x-5)=0

=> x-2=0 hoặc 2x-5=0

=> x=2 x =\(\dfrac{5}{2}\)

Vậy S={2;\(\dfrac{5}{2}\)}

b)(0.2x-3)(0.5x-8)=0

=> 0,2x-3=0 hoặc 0,5x-8=0

=> x= 15 x = 16

Vậy s={15;16}

c)2x(x-6)+3(x-6)=0

=> (2x+3)(x-6)=0

=> 2x+3=0 hoặc x-6=0

=> x = -3/2 x = 6

Vậy x={-3/2;6}

d)(x-1)(2x-4)(3x-9)=0

=> 6(x-1)(x-2)(x-3)=0

=> x-1=0 hoặc x-2=0 hoặc x-3=0

=> x=1 x = 2 x=3

Vậy S={1;2;3}

Chúc bạn học tốt!

a)(x-2)=0*

Hoặc (2x-5)=0**

giải (*) và(**)

(*)x=2

(**)x=5/2

b)(0.2x-3)=0 *'

Hoặc (0.5x-8)=0 *''

Giải(*') và(*'')

[Giải như trên]

C) 2x(x-6)+3(x-6)=0

<=>(2x+3)(x-6)=0

2x+3=0 **"

x-6=0 **"'

[Đến đây thì về dạng ban đầu]

d)

x-1=0 (1)

Hoặc 2x-4=0 (2)

Hoặc 3x-9=0 (3)

Giải (1);(2);(3)

[ như các phần trên 👆]

chúc bạn học tốt