Cho phương trình  cos   x + sin   x = 1 + sin   2 x + cos   2 x . Nghiệm của phương trình có dạng  x 1 = a π + k π .  x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b

A.  1 12

B. 3

C.  7 π 12

D.  π 4

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Cho phương trình sau:  sin   3 x - sin   x + cos   2 x = 1 . Phương trình có họ nghiệm  x = π a + k 2 π 3 ,   k ∈ ℤ  hỏi giá trị của a 

A. 1

B. 6

C. 3

D. 4

Biết ∫ sin   2 x   -   cos   2 x 2   d x = x + a b cos   4 x   + C  với a,b là các số nguyên dương, a b   là phân số tối giản và C ∈ ℝ . Giá trị của a+b bằng

A. 5 

B. 4

C. 2

D. 3

Nghiệm của phương trình cos(x+π/4)= 2 2 là

A. x = k 2 π h o ặ c   x = - π / 2 + k π   ( k ∈ Z )

B.  x = k π h o ặ c   x = - π / 2 + k π   ( k ∈ Z )

C.  x = k π h o ặ c   x = - π / 2 + k 2 π   ( k ∈ Z )

D.  x = k 2 π h o ặ c   x = - π / 2 + k 2 π   ( k ∈ Z )