Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào? 

A. E, D

B. C, F

C. D, C

D. E, F

Cho phương trình  cos   x + sin   x = 1 + sin   2 x + cos   2 x . Nghiệm của phương trình có dạng  x 1 = a π + k π .  x 2 = ± b π + k 2 π b > 0 Tính tổng a + b

A.  1 12

B. 3

C.  7 π 12

D.  π 4

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A, B, C và D trên đường tròn đơn vi ở hình.

Trong đó:

Ứng với điểm A là họ nghiệm x = 2 kπ  

Ứng với điểm B là họ nghiệm x = π 2 + 2 kπ              

Ứng với điểm C là họ nghiệm  x = π + 2 kπ

Ứng với điểm D là họ nghiệm  x = − π 2 + 2 kπ

Phương trình cot 3 x = cot x  có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm

A. A và B

B. C và D

C. A và C

D. B và D

Cho phương trình  sin   2 x + 1 =   6   sin   x +   c o s   2 x . Chọn phát

biểu sai trong các phát biểu dưới đây:

A.Phương trình chỉ có 1 họ nghiệm dạng  x = a + k π ,   k ∈ ℤ

B. Có 2 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác

C. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng  ( - π ; π ]  là 0

D. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình trong khoảng  là 0