Số nghiệm chung của hai phương trình  4 cos 2 x − 3 = 0  và 2.sin x + 1 = 0 trên khoảng  − π 2 ; 3 π 2  là: 

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Giả sử  ∫ 2 x + 3 x ( x + 1 ) ( x + 2 ) ( x + 3 ) + 1 d x = - 1 g ( x ) + C  (C là hằng số). Tính tổng của các nghiệm của phương trình g(x) = 0

A. –1

B. 1

C. 3

D. –3

Cho phương trình 1   2   log 2     ( x + 2   ) + x + 3   =   log 2   2 x   + 1   x   + ( 1 + 1   x   )   2   + 2   x +   2   , gọi S là tổng tất cả các nghiệm dương của nó. Khi đó, giá trị của S là.

A.  - 2  

B.  1 -   13   2  

C.  1 +   13   2  

D. Đáp án khác

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 27 . Gọi  ( α ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng  ( α ) có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng:

A. -4.

B. 8

C. 0

D. 2

Tìm m để phương trình cos2x + 2(m+1)sĩn -2m-1=0 có đúng 3 nghiệm x ∈ 0 ; π

Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1