Vì p là số nguyên tố

=> p \(\in\){2;3;5;7;...}

* p = 2 => p + 10 = 12 (hợp số) => loại

*p = 3 => p + 10 = 13 

                 p + 20 = 23 là số nguyên tố (thoả mãn)

* p > 3 => p có 2 dạng

p = 3k + 1

p = 3k + 2

* p = 3k + 1 => p + 10 = 3k + 1 + 10 = 3k + 11 (số nguyên tố)

                           p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 (hợp số) => loại

* p = 3k + 2 => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 (hợp số)

                          p + 20 = 3k + 2 + 20 = 3k + 22 (số nguyên tố) => loại 

Vậy p = 3 là giá trị cần tìm

Snt chung la 30

xét p=2k+1

thì p+1=2k+1+1=2k+2        \

    p+3=2k+1+3=2k+4          l

    p+5=2k+1+5=2k+6          l

    p+7=2k+1+7=2k+8          > không thỏa mãn

     p+9=2k+1+9=2k+10       l

     p+11=2k+1+11=2k+12   / 

xét p=2k

thì p+1=2k+1      \

    p+3=2k+3        l

    p+5=2k+5        l

    p+7=2k+7        >  thỏa mãn

     p+9=2k+9       l

     p+11=2k+11   / 

vi p là số nguyên tố nhỏ nhất nên p=2

xét p=2

thì p+1=2+1=3        \

    p+3=2+3=5          l

    p+5=2+5 =7         l

    p+7=2+7=9           >  thỏa mãn

     p+9=2+9=11        l

     p+11=2+11=13    / 

vậy p=2

dấu                          \

                                 l

                                 l

                                >  

                                l

                               /

là dấu  \(\left\{{}\begin{matrix}\\\\\\\end{matrix}\right.\)nhưng mk ko thấy dấu ngược lại nên mk mới làm vậy

Giải:

Đặt \(d=UCLN\left(n+2;2n+5\right)\)

Ta có:

\(n+2⋮d\Rightarrow2\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)

\(2n+5⋮d\)

\(\Rightarrow2n+5-2n-4⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=UCLN\left(n+2;2n+5\right)=1\)

\(\Rightarrow n+2\) và 2n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi d là ƯCLN_{( n+2 ; 2n + 5 )}

\(\Rightarrow\begin{cases}n+2⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}\)

=> (2n+5) - 2(n+2) ⋮ d

=> 1 ⋮ d

=> d = 1

Vậy ...............

Hãy tìm :

a) Số nguyên dương nhỏ nhất có hai chữ số : 10

b) Số nguyên âm lớn nhất có hai chữ số : - 10

c) Số nguyên dương lớn nhất có bốn chữ số : 9999

d) Số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số : - 100

a) 10

b) -10

c) 9999

d) -100

67,103,107 nha bạn

chúc bạn học tốt

Số nguyên tố là:

 103;107;67;

  Đáp số: 3 số

Có bao nhiêu chữ số vậy bạn?

Không có số tự nhiên lớn nhất đâu 

10=2x5

12=2²x3

20=2²x5

25=5²

42=2x3x7

60=2²x3x5

100=2²x5²

124=2²x31

240=2⁴x3x5.

10= 2 x 5

12= 2² x 3

20 = 2² x 5

25=5²

42= 2 x 3 x 7

60 = 2² x 3 x 5

100= 2² x 5²

124 = 2² x 31

240 = 2⁴ x 15 

a chia 3 dư 2 => (a + 1) chia hết cho 3 => (a + 1 + 6) chia hết cho 3 => (a + 7) chia hết cho 3

a chia 5 dư 3 => (a + 2) chia hết cho 5 => (a + 2 + 5)chia hết cho 5 => (a + 7)chia hết cho 5

 Mà ƯCLN(3,5) = 1 => (a + 7) chia hết cho 3 . 5 = 15

Mà a nhỏ nhất nên a +7 nhỏ nhất => a + 7 là 15 => a = 8